基因平衡

種羣的基因頻率能否保持穩定呢英國數學家哈代(G.H.Hardy,1877—1947)和德國醫生温伯格(W.Weinberg,1862—1937)分別於1908年和1909年獨立證明。如果一個種羣符合下列條件:

種羣是極大的、種羣個體間的交配是隨機的,也就是説種羣中每一個個體與種羣中其他個體的交配機會是相等的、沒有突變產生、種羣之間不存在個體的遷移或基因交流、沒有自然選擇,那麼,這個種羣的基因頻率(包括基因型頻率)就可以一代代穩定不變,保持平衡。

遺傳平衡定律的推導包括三個步驟:從親本到所產生的配子、從配子的結合到子一代(或合子)的基因型、從子一代(或合子)的基因型到子代的基因頻率。

在一個兔種羣中,有一半的兔體內有白色脂肪,基因型為YY,另一半的兔體內有黃色脂肪,基因型為yy。那麼,這個種羣中的基因Y和基因y的頻率都是0.5。

在有性生殖過程中,在滿足上述五個條件的情況下,這個種羣產生的具有Y和y基因的精子的比例是0.5:0.5,產生的具體案例有Y和y基因的卵細胞的比例也是0.5:0.5。因此,子一代中基因Y和基因y的頻率不變,仍然是0.50:0.50。如果繼續滿足上述五個條件,這個種羣中基因Y和基因y的頻率將永遠保持0.50:0.50,而基因型YY、Yy、yy的頻率也會一直保持0.25、0.50和0.25。如果用p代表基因Y的頻率,q代表基因y的頻率。那麼,遺傳平衡定律可以寫成:

(p+q)2=p2+2pq+q2=1，p2代表一個等位基因(如Y)純合子的頻率,q2代表另一個等位基因(如y)純合子的頻率,2pq代表雜合子(如Yy)的頻率。如果一種羣達到了遺傳平衡,其基因型頻率應當符合p2+2pq+q2=1。

遺傳平衡所指的種羣是理想的種羣,在自然條件下,這樣的種羣是不存在的。這也從反面説明了在自然界中,種羣的基因頻率遲早要發生變化,也就是説種羣的進化是必然的。