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基函數

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基函數（primary function），數學術語，在數學中，基函數是函數空間中特定基底的元素。
中文名
基函數
外文名
primary function
定    義
函數空間中特定基底的元素
領    域
數學

目錄

  1. 1 介紹
  2. 2 例子
  3. ▪ 多項式基底
  4. ▪ 傅立葉基底
  5. 3 參見

基函數介紹

在數學中，基函數是函數空間中特定基底的元素。函數空間中的每個連續函數可以表示為基函數的線性組合，就像向量空間中的每個向量可以表示為基向量的線性組合一樣。 [1] 
在數值分析和逼近理論中，基函數也稱為混合函數，原因是它們用在插值上：把基函數混合起來可作為插值函數（“混合”的方式是根據基函數對數據點的評估）。

基函數例子

基函數多項式基底

多項式基底是將多項式方程式分解為線性函數。

基函數傅立葉基底

正弦和餘弦形成平方可積函數的（正交）Schauder 基。 作為一個特例，該集合為：
形成一個基底L2(0,1).

基函數參見

參考資料
  • 1.    Ito, Kiyoshi. Encyclopedic Dictionary of Mathematics 2nd. MIT Press. 1993: 1141.