圖網絡

圖網絡由相互連接的圖網絡塊（GN block）組成，在神經網絡實現中也被稱為“節點（node）”。節點間的連接被稱為“邊（edge）”，表示了節點間的依賴關係。圖網絡中節點和邊的性質與圖結構相同，因此可分為有向圖（directed graph）和無向圖（undirected graph） ^[1]  。有向圖的例子包括遞歸神經網絡（Recursive Neural Network）和循環神經網絡（Recurrent Neural Network）；無向圖的例子包括Hopfield神經網絡、馬爾可夫網絡（Markov Network）等。需要指出，圖網絡在定義上並不是人工神經網絡（Artificial Neural Network, ANN）的子集而是其推廣，但在人工智能問題中，ANN是圖網絡的實現方式之一 ^[1]  。

圖網絡的每個節點都有內部狀態和系統狀態，被稱為“屬性（attribute）”。圖網絡的屬性會在計算中按時間步（time-step）更新，更新方式包括同步和異步兩種，同步更新時，一個時間步內所有節點的屬性都會更新，異步更新時，一個時間步內只有部分節點的屬性得到更新 ^[2]  。對一個由點集合

和邊集合

組成的圖網絡

，在時間步

，其節點

的同步更新方式如下 ^[2]  ：

式中

為圖節點的系統狀態和內部狀態，

為輸入數據，若當前時間步沒有輸入則不參與計算，

為節點

的相鄰節點，

為激勵函數。圖網絡按以下方式輸出網絡的全局屬性（global attribute） ^[2]  ：

式中

為讀出函數 （readout function），是所有節點屬性的函數。圖網絡的異步更新方式可類比遞歸神經網絡，對有向圖，異步更新比同步更新效率更高 ^[2]  。