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圓外切四邊形

鎖定
四邊分別與圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形。圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。
中文名
圓外切四邊形
外文名
circumscribed quadrilateral of a circle
所屬領域
數理科學
相關概念
四邊形內接圓
性    質
兩組對邊的和相等。

圓外切四邊形性質

圓外切四邊形 圓外切四邊形
圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。同時,四邊形是圓外切四邊形的重要條件是四邊形的對邊和相等.
定理證明可利用切線長定理.
四邊形是圓外切四邊形的充要條件是該四邊形被其對角線所分成的四個小三角形的四個內心共圓.
如圖1,四邊形ABCD外切於00.則AB+CD=AD+BC [1] 
圖1 圓外切四邊形 圖1 圓外切四邊形
圖1 圓外切四邊形 圖1 圓外切四邊形

圓外切四邊形特殊舉例

圓外切四邊形是平行四邊形只有兩種情況:
1.圓外切菱形
性質:圓可以外切於一個正 方形,也可以內接於一個正方形
對於圓來説,他與外邊的四邊形外切,對於四邊形來説,他與裏邊的圓內接.

圓外切四邊形相關定理

(1)圓的外切四邊形中,兩雙對邊之和相等.
(2)若四邊形兩雙對邊之和相等,則此四邊形外切於圓 [2] 
參考資料
  • 1.    王良全.教材動態全解 初三數學(上):東北師範大學出版社,2004.04
  • 2.    北京市工農教育研究室.中學數學基礎電視講座 幾何輔導資料:地質出版社,1981年05月第1版