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圓內角
鎖定
如圖，在⊙O中，弦AB、CD交點P。則弦AB、CD所成的4個角便是⊙O的圓內角，即∠APC、∠CPB、∠BPD和∠APD是⊙O的圓內角。
- 中文名
- 圓內角
- 外文名
- Interior Angles of Circles
- 定 義
- 圓的兩條弦在圓內相交所成的角
圓內角定義
圓內角性質
圓內角定理
圓內角定理的推導過程
圖1 圓內角定理的推導
連OA、OB、OC、OD和BC。
在⊙O中，∠BCD=
∠BOD（圓周角定理）；
同理，∠ABC=
∠AOC。
∵∠APC是△PCB的外角，
∴∠APC=∠BCD+∠ABC
=
∠BOD+
∠AOC
=
(∠BOD+∠AOC)
∴圓內角的度數等於這個角（及其對頂角）所對的弧的度數之和的一半。
