圈量子引力論

利用量子場論的微擾法來實現引力論的量子化的理論是不能被重正化的。如果主張時空只有四維，從廣義相對論下手，結果可以把廣義相對論轉變成類似規範場論的理論，基本正則變量為阿希提卡-巴貝羅聯絡（Ashtekar-Barbero Connection）而非度規張量,再以聯絡定義的平移算子（holonomy）以及通量變數(flux variable)為基本變量實現量子化。

在此理論下，時空描述是呈背景獨立，由關係性循環織成的自旋網絡鋪成時空幾何。網絡中每條邊及每個節點分別為一普朗克長度及普朗克體積。循環並不存在於時空中，循環扭結的方式定義時空幾何。在普朗克尺度下，時空幾何充滿隨機的量子漲落，因此自旋網絡又稱為自旋泡沫（Spin foam）。在此理論下，時空是離散的。

多數弦論學家相信無法在3+1維時空中，將引力量子化而不產生物質與能量有關的人工產物。然而弦論所預測的物質有關的人工產物也未被證明是否真的與實際觀測到的物質不相同。不過若圈量子引力成功地成為引力的量子理論，則已知的物質場必須“事後”再加到此一理論中，而不是從理論中自然而然地出現。圈量子引力論的創始者之一李·施莫林已思索過弦論與圈量子引力兩者可能分別是一個終極理論兩相不同的近似這樣的可能性。

圈量子引力聲稱具有的成功之處有：

其為3維空間幾何的非微擾量子化，具有量子化的面積與體積算符。

其包含了對於黑洞熵的計算。

其為弦論以外另一可行的理論，但僅只涉及引力的量子化（即非萬有理論）。

然而，這樣的聲稱尚未被完全接受。雖然許多圈量子引力的核心成果都是來自於嚴謹的數學物理，不過它們的物理詮釋仍多為推敲性質。圈量子引力是有可能成為引力或者是幾何的改進方案；舉例來説，在進行熵計算的過程中，計算事實上是針對一種形式的“洞”來做的，這個洞可能是，也可能不是黑洞。

量子引力的其他方案，比如自旋泡沫模型，與圈量子引力密切相關。

圈量子引力的兩個最重要的假設為

廣義協變 - 物理學的定律可以用任何的座標系來表示，這也是廣義相對論的基本假設。

背景獨立 - 不存在可以作為背景的獨立不變的度規，座標系等。

圈量子引力也假設量子論的基本原理是正確的。舉例廣義協變的理論有廣義相對論，非廣義協變的理論有狹義相對論（狹義協變），非背景獨立的理論有牛頓力學（假設存在一條獨立不變的時間軸），狹義相對論（其背景為閔可夫斯基空間，背景度規為閔可夫斯基度規），在背景電磁場中運動的電子的方程等，背景獨立的理論有廣義相對論,度規張量的值完全由理論決定。

賓夕法尼亞物理學家阿貝·阿什特卡稱：“儘管愛因斯坦廣義相對論在解釋宇宙方面表現出眾，甚至可以描述到接近宇宙的起源，但是在接近宇宙大爆炸時，物質密度變得極大，相對論就不再適用了。要解釋大爆炸之前的宇宙，我們就得應用量子理論，而在愛因斯坦時代這種理論還沒有出現。”

阿什特卡和他的兩位博士後研究員，托馬斯·保羅斯基和帕姆普里特·辛格，正試圖用量子理論解釋大爆炸前的宇宙形態。 他們使用一種叫做圈量子引力的理論，建立了數學模型，可以直接描述宇宙大爆炸，甚至解釋爆炸前的情景。另一方面，阿什特卡説，在大爆炸之前存在着另一個時空幾何的宇宙，與宇宙十分相似，只是它不是在膨脹，而隨着時間逐步縮小。他還説，其實宇宙的變遷並非傳統意義上的大爆炸，實際上是一次量子跳躍。

圈量子引力，被認為是將廣義相對論和量子物理學相統一的最有效手段，由賓夕法尼亞州重力物理與幾何學院始創，由阿什特卡牽頭。“這種理論假定時空幾何本身有離散的‘原子’結構，”阿什特卡解釋到，“與我們熟悉的時空連續性不同，空間是由一維量子構成，在接近大爆炸時，這種構造被劇烈地打破，量子自身的屬性使得物質引力相互排斥，而非相互吸引。

“儘管早些時候就已經有大爆炸前存在另一個宇宙的設想，但是用數學模型來系統描述‘前宇宙’的存在並推斷它的時空幾何還數首次。”阿什特卡説，“我們起初的工作是模擬出一個與當今宇宙同質的宇宙，我們對圈量子引力理論充滿信心，我們將繼續完善這個模型，以便更好地描述出我們已知的這個‘前宇宙’，並且更好的理解量子引力的特點。”