圈量子

圈量子引力是這樣的一種嘗試：嘗試建立一個數學上嚴格的，非微擾的，背景獨立的，包含洛倫茲協變的廣義相對論以及全部已知物質的四維量子場論。 ^[1] 

圈量子引力不引入額外的、未經實驗驗證的結構。在保證數學相容性的基礎上，廣義協變原理和量子理論的原理在圈量子引力裏被一起考察並被推演到兩者的邏輯上的極致。 ^[1] 

圈量子引力不是通常意義下的統一全部相互作用的理論，因為在非微擾的研究方法中，統一全部的規範對稱羣並不是理論必須的。然而在圈量子引力裏，通過把幾何和物質設定為微分同胚羣作用下協變的，幾何和物質兩者在一種非標準的意義下被統一了。 ^[1] 

量子力學與廣義相對論是20世紀最具革命性的兩大理論，但兩者互不兼容。廣義相對論研究大尺度的物體，而量子力學則掌管着亞原子粒子的微觀世界，一個具有定域性，而另一個則不具備。所以我們發現需要一個完備的量子引力理論來統一廣義相對論與量子力學，就像電弱統一理論很好得把電磁力與弱相互作用力合併在一起一樣。二十世紀後期以來，有許多的侯選理論，如弦論，圈量子引力論，標度相對論等等被提出來。

世界是由物質構成的，物質通常是有結構的，但是物質結構在層次上是否具有基本單元，即德謨克利特式的“原子”是否存在？這是一個長期反覆爭論而又常新的課題。當代幾種不同的量子引力，儘管對某些問題存在着不同的見解，但是關於這個問題從實質上來看，卻給出了一致肯定的回答。

超弦/M理論認為，構成我們世界的物質微觀基本單元是具有廣延性的弦和brane，並非所謂的只有位置沒有大小的數學抽象點粒子。粒子物理學標準模型中的粒子，都是弦或brane的激發。弦和brane的線度是有限短的Planck長度，它們正是構成我們世界的物質基本單元，即德謨克利特式的“原子”，這是超弦/M理論為現今所有粒子提供的本體性統一。

圈量子引力給出了在Planck標度面積和體積的量子化性質，即斷續的本徵值譜，面積和體積分別存在着最小值。由於在圈量子引力中，脱離引力場的背景空間是不存在的，而引子場是物質的一種形態，因此脱離物質的純粹空間也就是不存在的。空間體積和麪積的不連續性和基本單元的存在，正是物質微觀結構的斷續性和基本單元的存在性的最有力論據。

總之，超弦/M理論和圈量子引力從不同的側面，對量子引力的本質和規律作出了一定的揭示，它們在Planck標度領域一致地得出了空間量子化和物質微觀結構基本單元存在的結論。這無疑是人們在20世紀末期對我們世界空間時間經典觀念的重大突破，也是廣義相對論和量子力學統合的成果；同時更是哲學上關於空間和時間是物質存在的客觀形式，沒有無物質的空間和時間，也沒有無空間和時間的物質學説的一曲凱歌！

利用量子場論的微擾理論來實現引力論的量子化的理論是不能被重整化的。如果主張時空只有四維，從廣義相對論下手，結果可以把廣義相對論轉變成類似規範場論的理論，基本正則變量為阿希提卡-巴貝羅聯絡（Ashtekar-Barbero Connection）而非度規張量,再以聯絡定義的平移算子（holonomy）以及通量變數(flux variable)為基本變量實現量子化。

在此理論下，時空描述是呈背景獨立，由關係性循環織成的自旋網絡鋪成時空幾何。網絡中每條邊及每個節點分別為一普朗克長度及普朗克體積。循環並不存在於時空中，循環扭結的方式定義時空幾何。在普朗克尺度下，時空幾何充滿隨機的量子漲落，因此自旋網絡又稱為自旋泡沫（Spin foam）。在此理論下，時空是離散的。

圈量子引力的兩個最重要的假設為

1、廣義協變 - 物理學的定律可以用任何的座標系來表示，這也是廣義相對論的基本假設。

2、背景獨立 - 不存在可以作為背景的獨立不變的度規，座標系等。

圈量子引力也假設量子論的基本原理是正確的。舉例廣義協變的理論有廣義相對論，非廣義協變的理論有狹義相對論（狹義協變），非背景獨立的理論有牛頓力學（假設存在一條獨立不變的時間軸），狹義相對論（其背景為閔可夫斯基空間，背景度規為閔可夫斯基度規），在背景電磁場中運動的電子的方程等，背景獨立的理論有廣義相對論,度規張量的值完全由理論決定。

多數弦論學家相信無法在3+1維時空中，將重力量子化而不產生物質與能量有關的人工產物。然而弦論所預測的物質有關的人工產物也未被證明是否真的與實際觀測到的物質不相同。不過若迴圈量子重力成功地成為重力的量子理論，則已知的物質場必須「事後」再加到此一理論中，而不是從理論中自然而然地出現。迴圈量子重力論的創始者之一李·施莫林已思索過弦論與迴圈量子重力兩者可能分別是一個終極理論兩相不同的近似這樣的可能性。

迴圈量子重力聲稱具有的成功之處有：

1.其為3維空間幾何的非微擾量子化，具有量子化的面積與體積算符。

2.其包含了對於黑洞熵的計算。

3.其為弦論以外另一可行的理論，但僅只涉及重力的量子化（即非萬有理論）。

然而，這樣的聲稱尚未被完全接受。雖然許多回圈量子重力的核心成果都是來自於嚴謹的數學物理，不過它們的物理詮釋仍多為推敲性質。迴圈量子重力是有可能成為重力或者是幾何的改進方案；舉例來説，(2)中的熵計算事實上是針對一種形式的「洞」來做的，這個洞可能是，也可能不是黑洞。

量子重力的其他方案，比如自旋泡沫模型，與迴圈量子重力密切相關。