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固有周期
鎖定
固有周期定義
説明:
固有周期性質
用不同倔強係數的彈簧分別連接質量相同的振子實驗,可知彈簧的勁度係數越大,振動的週期越短;反之,周同一彈簧連接質量不同的振子做實驗,結果表明振子的質量越大,週期就越長。由此可見,彈簧振子的振動週期是由勁度係數K和振子的質量m決定的,通過理論計算,可證明,彈簧振子的固有周期可由下式確定:
T=2π√(m/K)
上式表明,彈簧振子的週期跟質量的平方根成正比,跟彈簧的勁度係數的平方根成反比,而跟振幅無關。 通過上述結論,可以理解:當振子的質量一定,彈簧的勁度係數越大,振子所受彈力就越大,加速度也越大,振子從最大位移處回到平衡位置所需之時間越短,則週期就越短;當彈簧的勁度係數一定,如振子的質量越大,加速度就越小,振子從最大位移處回到平衡位置所需時間越長,則週期也長;當振子的質量和彈簧的勁度係數都一定的情況下,若振幅大,振子在最大位移處起振時的加速度也大,速度增長得很快,雖然振子完成一次全振動通過的路徑較長,但所用時間並不長,因此振動的週期與振幅的大小無關。
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