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四稜台

鎖定
四稜台(Square frustum)一種特殊台梯形體(好比正方形與長方形),即底面與頂面均為相似的四邊形,側面都是梯形
稜台的定義 稜錐的底面和平行於底面的一個截面間的部分,叫做稜台
中文名
四稜台
外文名
square frustum
別    名
台梯形體
頂    面
正方形
側    面
等腰梯形
體積公式
V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6

四稜台體積公式

四稜台正四稜台

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
注:非通用公式,(s1是上底的面積 ,s2是下底的面積 )

四稜台通用公式

V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6
注:上底面積S1,下底面積S2,中截面面積S0,高H, 此體積公式多一個參量S0——中截面積,它有“萬能公式”的美譽。

四稜台體積公式推導

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b).
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3
四稜台 四稜台
=(a^2+b^2+ab)*h2/3
四稜台 四稜台
四稜台 四稜台