-
四稜台
鎖定
- 中文名
- 四稜台
- 外文名
- square frustum
- 別 名
- 台梯形體
- 頂 面
- 正方形
- 側 面
- 等腰梯形
- 體積公式
- V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6
四稜台體積公式
四稜台正四稜台
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
注:非通用公式,(s1是上底的面積 ,s2是下底的面積 )
四稜台通用公式
V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6
注:上底面積S1,下底面積S2,中截面面積S0,高H, 此體積公式多一個參量S0——中截面積,它有“萬能公式”的美譽。
四稜台體積公式推導
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b).
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3