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嚴格遞增
鎖定
遞增(increasing)函數是指當函數的任何自變量增加的時候，函數值不減少。嚴格遞增(strongly increasing)是指當函數任何自變量增加的時候函數值也增加。類似地，遞減函數(decreasing)是指當函數的任何自變量增加的時候函數值不增加，嚴格遞減(strongly decreasing)是指當函數任何自變量增加的時候函數值卻減少。
[1]
研究數列時，對於一個實數列{un}，如果從第2項起，每一項都大於它的前一項，即un+1>un，則把這樣的實數列稱做嚴格遞增數列；或説這一數列嚴格遞增或嚴格單調增加。
- 中文名
- 嚴格遞增
- 定 義
- 任意x1.x2,若x1>x2,
- 第2項
- 每一項都大於它的前一項的數列
- 類 別
- 數學
嚴格遞增嚴格遞增函數
嚴格遞增定義1
遞增(increasing)函數是指當函數的任何自變量增加的時候，函數值不減少。嚴格遞增(strongly increasing)是指當函數任何自變量增加的時候，函數值也增加。類似地，遞減函數(decreasing)是指當函數的任何自變量增加的時候函數值不增加，嚴格遞減(strongly decreasing)是指當函數任何自變量增加的時候函數值卻減少。
[1]
嚴格遞增定義2
嚴格遞增舉例分析
例1 單調遞增函數的一些例子：
(1)
是嚴格單調遞增的；
嚴格遞增嚴格遞增數列
對於一個實數列
，如果從第2項起，每一項都不小於它的前一項，即有
，這樣的實數列叫做遞增數列，也叫做上升數列；或説這一數列單調增加．
如果每一項都大於它的前一項，即
，則把這樣的實數列叫做嚴格遞增數列；或説這一數列嚴格遞增或嚴格單調增加．
對於一個實數列
，如果從第2項起，每一項都不大於它的前一項，即有
，這樣的實數列叫做遞減數列，也叫做下降數列，或説這一數列單調減少。
嚴格遞增相關結論
一個嚴格遞增的連續函數，它不處處可微。
下面的例子是由Pringsheim作出的，令
