嚴敦傑

嚴敦傑，字季勇。1917年11月1日生於浙江省嘉興縣。早年父母雙亡，幼失怙恃，生活上備受艱辛。1931年就讀於家鄉秀州中學，時值“九一八”事變，中國處於危難之際。嚴敦傑深受一位歷史教員的影響，勤奮學習，立下了科學救國的志向。

1934年，17歲的嚴敦傑開始撰寫學術論文，其中有《注音字母語原考》和《鄭和下西洋考》等。1935年，他的數學論文《立體反形的研究》在校刊《秀州鍾》上登出，同年並完成了他的第一篇數學史論文《中國算學家祖沖之及其圓周率之研究》。

1935年，嚴敦傑在秀州中學高中部畢業，為生活計，考取上海中華書局職員訓練班任實習員。

1936年正式在編輯所作校對工作，並業餘從事中國數學史的研究。

1937年“七七”事變後，嚴敦傑顛沛流離，飽嘗戰亂之苦，輾轉到了重慶，於1938年在重慶民生實業公司會計處任辦事員。其間許多手稿毀於戰火，但他仍揮筆不輟，發表論文。

40年代初，嚴敦傑的工作為著名中國數學史家李儼所注目，他們開始通信討論學術問題，至50年代中期，平均一個星期一個來回。現在嚴敦傑的遺物中還保存有李儼的信件700多封，是中國數學史研究的寶貴資料。

1943年，嚴敦傑考取重慶中央大學數學系，兼職上學，課餘時間全在圖書館中度過，一年多時間，硬是把類書《古今圖書集成》一萬卷從頭至尾瀏覽完一遍，從中搜集中國古代科學史料。這一年他就發表了12篇論文，內容涉及中國數學史、天文學史、曆法史、中外科技交流史、科技通史、科學史文獻學和科學史學史等。無論從數量和質量上看，這些都標誌着嚴敦傑在科學史研究方面進入成熟階段，其時年僅26歲。

抗戰勝利後，嚴敦傑回到上海，在中國石油公司會計處任副管理師，仍以業餘時間從事科學史研究，發表了多篇學術論文。

中華人民共和國成立以後，嚴敦傑先後在上海燃料工業部石油管理局財務組、天津燃料工業部器材室財務科、北京燃料工業部經理司財務科、北京石油工業部財務司制度組等單位任財務組長、副科長、科長等職，積極投身中華人民共和國的建設工作，同時業餘進行科學史研究。

1956年，嚴敦傑調入中國科學院歷史研究所任副研究員，結束了他20年來業餘從事科學史研究的歷史，時年39歲。

1957年，中國科學院中國自然科學史研究室成立，李儼任室主任，嚴敦傑任學術副秘書。同年，嚴敦傑還兼任中國自然科學史研究委員會秘書，為中華人民共和國科學史事業的發展做了大量的組織工作。

1958年，中國科學史研究的專門刊物《科學史集刊》創辦，著名科學史家錢寶琮任主編，嚴敦傑任副主編，負責日常工作。該刊物至1966年共計出了9期，登載學術論文80餘篇，代表了中國當時科學史研究的最高水平。對此，嚴敦傑付出了巨大的心血。

1966年開始的“文化大革命”，是中國現代史上的一場浩劫。研究工作停止了，嚴敦傑“重操舊業”，當起了會計，至今大家都難以忘懷他在臨時擔任這一工作期間隨時都可以找他報帳和他把工資送到職工家門的情景。1970年，全體研究人員被“一鍋端”下放河南“五七”幹校勞動，嚴敦傑也未能倖免。致使他在農村摔折了腿，留下殘疾成為知識分子受迫害的見證。

1975年鄧小平主持國務院工作以後，恢復了科研工作，中國自然科學史研究室擴大為自然科學史研究所。1976年“四人幫”被粉碎，嚴敦傑同廣大科研人員一道再次得到了“解放”。這時他雖已年近花甲，卻煥發出了青春的活力，又不分晝夜地努力工作。

1978年，嚴敦傑晉升為研究員，並招收了“文化大革命”後第一批數學史研究生。他執教於中國科學院研究生院，講授《科學史概論》和《科學史文獻學》兩門課程，培養出了中國第一位科學史博士。

1980年，嚴敦傑擔任中國科學院自然科學史研究所副所長。同年又當選為中國科學技術史學會第一屆理事會副理事長。他還擔任了中國數學會理事、中國珠算協會常務理事、《數學通報》編委、國務院古籍整理規劃小組成員。

1982年，《自然科學史研究》創刊，他擔任主編。同年，他頻繁出訪國外和出席國內各種學術會議，終因勞累過度患腦血栓而半身不遂。病中他仍堅持寫作和培養研究生，發表著述三四十篇（部）。

1988年12月23日，嚴敦傑舊病復發，搶救無效，在北京同仁醫院去世，享年71歲。

1985年，中國數學會50週年年會上曾向嚴敦傑頒發榮譽證書，表彰他“從事數學研究與教育工作50年，為數學會的發展壯大，為中國數學的發展和培養人才作出了重要貢獻”。同年，中國科學院自然科學史研究所隆重集會，紀念嚴敦傑從事科學史研究工作50週年。

1992年，科學出版社出版紀念嚴敦傑學術論文集《中國傳統科技文化探勝》一書，著名數學家吳文俊作序稱“嚴敦傑先生與自學成名的華羅庚容可相提並論”，“論成就則是可與李儼、錢寶瓊鼎足而立”，對嚴敦傑的治學精神和學術成就作出了崇高的評價。嚴敦傑，字季勇。

1917年11月1日生於浙江省嘉興縣．早年父母雙亡，幼失怙恃，靠姐姐撫養成人，生活備受艱辛。

1931年9月，嚴敦傑就讀於家鄉秀州中學．這是一所具有優秀學術傳統的學校，陳省身、李政道等著名學者都是該校校友．當時，正值“九一八”事變，中國處於危難之際．嚴敦傑深受一位歷史教員的影響，立下科學救國的志向。

1934年，17歲的嚴敦傑開始撰寫學術論文，其中有“注音字母語原考”和“鄭和下西洋考”等。

1935年，他的數學論文“立體反形的研究”在校刊《秀州鍾》上刊出，並完成了他的第一篇數學史論文“中國算學家祖沖之及其圓周率之研究”，翌年發表於上海《學藝》雜誌15卷5號．他在文章的開頭這樣寫道：

“近來一般人，尤其是一般高等學生，讀過西洋算學後，同清朝疇人見了杜氏九術後一樣驚奇起來，都似乎同聲地説道：‘外國人多麼聰明呵！西洋人怎樣會想出這種奧闢的學問來呢？’且慢，切勿長他人志氣，滅自己威風，我們的中國，有五千年文明的中國，難道沒有人懂算學，沒有人有這種奧闢思想嗎？有的，非但僅是一個‘有’罷了，並且有些算學上的定理和方法，還是中國疇人所發現的哩。

祖沖之的發現圓率，不獨在中算史上有莫大的光榮，就是在世界算學史中也佔到了地位．現在許多人研究圓理時，一定用到這π（=3.1416）的值，心中還以為外人所創，不料此值倒的的確確是該國貨，不佔絲毫洋氣．寫到這裏，口中禁不住地説：‘中國人好聰明呵！’……為的是這樣，所以有了動機來寫這篇文章．”

可見嚴敦傑開始研究中國數學史的動機是出於愛國主義熱情。

1935年8月，嚴敦傑高中畢業．因生活困難而輟學，考取上海中華書局職員訓練班任實習員。

1936年8月正式在編輯所作校對工作，並業餘從事中國數學史的研究。

1936年12月和1937年7月分別在《學藝》雜誌上發表長篇論文“隋書律曆志祖沖之圓率記事釋”和“孫子算經研究”，其時年不足 20歲

1937年“七七”事變和“八一三”日軍大舉進攻上海後，嚴敦傑顛沛流離，飽嘗戰亂之苦．他先從上海乘船到香港，再經廣州乘火車到漢口，又繞道貴州到重慶，投奔他的姐姐和姐夫，

1938年在重慶民生實業公司會計處任辦事員．其間許多手稿毀於炮火，但他仍揮筆不輟。

1939和1940年發表了“上海算學文獻述略”、“四川天算藝文志略”、“南北朝算學書志”和“珠盤雜考”等論文．40年代初，嚴敦傑的工作即為著名中國數學史家李儼所注目，他們開始通信討論學術問題，至50年代中期，平均一個星期一個來回，現在嚴敦傑家中還保存了李儼的信件七百多封。

1941年12月5日，李儼致函嚴敦傑，把另一位著名中國數學史家錢寶琮11月15日致李儼的信件寄給嚴敦傑看．錢寶琮因藏書盡毀於戰亂之中，他任教的浙江大學西遷，其分校在貴州湄潭開學，缺乏中算書而向李儼求援．李儼在信中寫道：“事關學術，除一面於西安代為收羅若干外，其重慶成都方面可否由兄代勞．”嚴敦傑接信後立即到重慶米亭子舊書鋪買了些古算書給錢寶琮寄去．老一輩數學史家在動盪的戰亂年代裏，仍不忘科學研究，這“事關學術”四字，真是擲地有聲，令人肅然起敬！

為了在成都訪書，嚴敦傑於1941年到成都找工作，在西南印刷廠任會計，節假日便去少城公園（現人民公園）內四川省圖書館查閲地方誌中的數學文獻和數學史資料．一年後他又回到重慶，先後在重慶永興場衞生所、重慶光明電器製造廠、重慶甘肅油礦局等單位任辦事員、會計等職，一邊承擔繁重的會計財務工作，一邊利用業餘時間頑強地自學和從事研究工作．每逢午休和節假日，他都爬坡上坎到山城重慶最高處——兩路口枇杷山圖書館，查閲各種數學史方面的書籍，手抄腦記，蒐集了大量資料。

1943年，嚴敦傑考取重慶中央大學數學系，兼職上學，課餘時間就往圖書館跑．一年多時間，硬是把清代類書《古今圖書集成》一萬卷瀏覽了一遍，從中搜尋數學史料．僅這一年，他就發表了“清光緒年蜀刻算書”、“耶律楚材之歷算學”、“宋元算書與信用貨幣史料”、“歐幾里得幾何原本元代輸入中國説”等12篇論文．至1946年，不足30歲的嚴敦傑已發表了數學史論文三四十篇．

抗戰勝利後不久，嚴敦傑回到上海，在上海中國石油公司會計處任副管理師，仍以業餘時間從事科學史研究工作，發表了“宋元算學叢考”、“古希臘譯著之介紹（明清之際西算傳入中國新史料）”等論文．

1949年以後，嚴敦傑先後在上海燃料工業部石油管理局財務組、天津燃料工業部器材室財務科、北京燃料工業部經理司財務科、北京石油工業部財務司制度組等單位任財務組長、科長等職，積極投身新中國建設工作．同時，還滿懷主人翁的責任感，在《科學通報》上發表“展開中國數學史研究的建議”，提出“有領導有組織地集體修訂、編著中國數學史”，“出版古算書”，“普遍進行專題研究”和“翻譯國外數學史著作以提高中國數學史研究水平”等灼見；並發表“近年來中算珍籍之發現”、“中算家的素數論”、“中算家的招差術”和《中國古代數學的成就》等論著．

1954年，中國科學院在高等教育部的積極支持下，籌建中國自然科學史研究委員會，竺可楨任主任委員，侯外廬、葉企蓀任副主任委員，嚴敦傑任秘書。

1955年，李儼受聘來京到中國科學院籌建中國自然科學史研究室，他提出把錢寶琮和嚴敦傑二位調入．經竺可楨向石油工業部寫了三封信。

嚴敦傑於1956年8月正式調入科學院任副研究員，時年39歲，從此結束了他二十年來業餘從事科學史研究的歷史。

1957年元旦，中國自然科學史研究室成立，李儼任主任，嚴敦傑任學術秘書。

1958年4月，中國科學史研究的專門刊物《科學史集刊》創刊，錢寶琮任主編，嚴敦傑任副主編，負責具體工作．其間，嚴敦傑發表了“中國古代的黃赤道差計算法”、“中國正負術歷史”、“中國第一本概率論的著作”、“中國數學教育簡史”、“宋金元曆法中的數學知識”和《中學數學課程中的中算史材料》等論著．

“文化大革命”期間，嚴敦傑受到林彪、江青反革命集團的迫害，到“五七幹校”勞動，摔斷了腿，沒有接好，留下殘疾．

1975年以後，中國自然科學史研究室擴建為自然科學史研究所．

1976年打倒了“四人幫”，嚴敦傑雖年近花甲，卻煥發出了青春的活力，他不分晝夜地努力工作，熱心培養青年，多次為所內青年同志開科學史資料課，還把幾十年積累的數學史資料毫不保留地提供給別人．

1978年，嚴敦傑作為自然科學史所為數極少的幾位研究員之一，招收了“文革”後第一批數學史研究生．現任中國科學院自然科學史研究所研究員、副所長的王渝生，就是他指導的第一位研究生．嚴敦傑執教於中國科學院研究生院，講授“科學史概論”和“科學史文獻學”兩門課程，同時又為數學史研究生開設“中國數學名著選讀”和“世界數學史”課．他講的課內容豐富，史料翔實，聽了使人覺得左右逢源，大開眼界．嚴敦傑在指導王渝生寫學位論文時，從選題、蒐集資料和初稿完成，各個環節都花費了很大的心血．王的碩士論文“李善蘭尖錐術研究”，他説：“題目雖小，但要小題大作；題目集中一些，便於深入．”王的博士論文“中國古代曆法計算中的數學方法”，他説：“博士論文的題目要大一些，博士就要‘博’嘛；當然也要求深，既要全面，又要深入，特別是要有創見．”他把自己多年研究曆法的心得和尚未發表過的手稿都毫無保留地給王作參考．王的論文寫好後，他作出“體大思精”、“青出於藍”的評語，給後學以很大的鞭策和鼓舞．

1980年3月，嚴敦傑擔任了副所長．同年10月，又當選為中國科學技術史學會第一屆理事會副理事長、全國數學史學會首屆理事長，但他仍然嚴於律己，以身作則，始終堅持在科研工作第一線，發表了“中國古代數理天文學的特點”、“中國使用數碼字的歷史”等論文．

1982年4月，嚴敦傑作為中國傳統技術展覽的學術顧問赴加拿大多倫多工作，休息日都是在多倫多圖書館度過的．回國後，顧不上休息，又緊張地參加各種學術活動，12月在廣州突發腦血栓致半身不遂而住院．組織上派他的研究生王渝生去當地看望和照顧他，他躺在病牀上，説話很困難，還斷斷續續地説：“給所裏添麻煩了”，“我把你給耽誤了”，真是感人至深。當病情稍有好轉以後，他以驚人的意志和毅力進行鍛鍊，手由不能動到能寫出歪歪扭扭的一行字到完全恢復寫作，經歷了十分艱苦的過程．從他生病到1988年12月23日在北京病逝的六年間，他還發表了中英文數學史論文三十餘篇，並主編《中國古代科技史論文索引》一書．

1989年1月4日，著名科學家錢臨照、吳文俊等二百餘人在八寶山為嚴敦傑送行．哲人其萎，風範長存，一代宗師，後世楷模．數學家孫克定送的輓聯“苦學成高名，業績與先賢並列；久病勤著書，遺志付後學繼承”是對嚴敦傑一生的寫照，也表達了我們的心聲．

（二）

嚴敦傑在中國數學史方面的研究成果，包括中算書的考證、中算家的評述、各種專題論文和綜合性著作等．他在1936年19歲時發表的論文“中國算學家祖沖之及其圓周率之研究”、“隋唐律曆志祖沖之圓率記事釋”和1937年20歲時發表的論文“孫子算經研究”，一開始就表現了他在掌握資料和考據方面的深厚功力以及進行算理分析的嚴謹治學態度．論文一萬多字，文後的註釋和引用的中外文獻就有62條之多．論文的算理分析精細準確，常為後人引用．論文是在有錢寶琮“孫子算經考”（1929）和李儼“孫子算經補註”（1930）的專題研究情況下，又廣引博徵，補充若干新的考據而成的．文中指出：“物不知數以及求一術之類，乃不定方程解法之一種，是九章所未詳，此術盛用於六朝，歷算家據以推算，何承天調日法一證也，算章歲章閏二證也．”文中還糾正了日本三上義夫關於《孫子算經》中有三元一次不定方程的錯誤論斷，實事求是地評價了古算成就．嚴敦傑其後的論文一直保持了這種嚴謹求實和言之有據的風格．

嚴敦傑關於算書考證的論文，以30年代末和40年代居多，計有一二十篇；50年代、60年代和80年代各有2篇．其重點一是宋元時期的算書，因為中國宋元算學最發達；二是四川地區的算書，因為抗戰時期他久居四川．所考所論都有新材料，新觀點．例如，“宋楊輝算書考”（1966）是在李儼同名論文（1954）的基礎上作的．李儼的文章只有“書錄”、“輯佚”兩節，嚴敦傑的文章則還補充了“楊輝的歷史”、“楊輝書中引用的數學書”和“楊輝書中所見數學新術語”各節，又對楊輝的主要著作《詳解九章算法》歸納出其編著體例上的三個特點：一是詳解部分分解題、細草、比類三項，由淺入深；二是編乘除諸術，以便入門；三是九章纂類，即把《九章算術》246題重新分類，這是楊輝的一項創舉．另外，還據楊輝《乘降通變本末》上卷中有名的《習算綱目》歸納出楊輝的數學教育主張：（1）循序漸進與熟讀精思的學習方法，（2）積極誘導培養學習者自覺的計算能力，（3）不放鬆在學習過程中的細小環節，並指出楊輝是中國古代數學教育家．

嚴敦傑關於數學家的評述，涉及劉徽、祖𣈶、一行、秦九韶、徐光啓、程大位、梅文鼎、梅榖成、明安圖、李鋭、李善蘭等．其中，好些人都是正史無傳，其史料是嚴敦傑多方搜尋輯錄、多年留意積累而得，不少取自筆記小説或詩文集之類人們不太注意、不大瞭解、不常見到也難以找到的材料．例如，“秦九韶年譜初稿”（1987）則於文末題為“1948年8月至1984年6月”，歷經36個春秋，對秦氏的生平事蹟旁徵博引，多方印證；又如，“劉徽簡傳”（1984）的“後記”（1981）中説：“1941年我發表‘祖𣈶別傳’一文後，即着手為劉徽寫傳．”可見前後經過了40個寒暑，其間在古書中找到了四五個同名異人的劉徽，從中甄別出數學家劉徽來．

嚴敦傑關於數學史專題的研究論文，要者有關於素數論、招差術、數碼字和數學教育等方面．這些專題都是從他開始才得到深入研究的．“中算家的素數論”（1954）對清末數學家李善蘭1872年發表於《中西聞見錄》上的中國素數論上最早的一篇論文“考數根法”中判別一個自然數是否為素數的四種方法——屢乘求一法、天元求一法、小數迴環法和準根分級法一一作了詮釋，並指出李善蘭證明了著名的費馬素數定理．“中算家的招差術”（1955）第一次對中算家在數學史上的重大成就之一——內插法和垛積招差術作了明確和全面的論述，涉及劉焯、秦九韶、郭守敬和朱世傑等著名中算家的傑出工作．“中國數學教育簡史”（1965）從古代（春秋戰國以來）寫到近代前期（五四運動以前），指出中國古代數學教育是以儒家六藝中的九數教育為其主要內容，而基本上是計算技能教育，其目的是為封建統治階級“經世致用”服務，並詳細分析了中國古代國家數學教育制度和民間私家數學傳授的歷史發展情況，對於近代數學教育，還論及數學教育思想．“中國使用數碼字的歷史”（1982）介紹中國算碼的演進、中國零符號的使用、中國少數民族所用的數碼字、阿拉伯數碼字和羅馬數碼字傳入中國的歷史以及中國數字的歷史，並配以25幅古今中外的珍貴插圖，這些材料過去都未見或罕見．嚴敦杰特別指出，中國代表零的符號“○”是“中國土生土長的．12—13世紀中國先以‘□’表零，書寫快了就成了‘○’．這○的來源也得到旁證，而○的讀法叫‘圈’也淵源有自”，這就糾正了數學史界長期以來認為零號是自國外傳入的錯誤看法．

50年代末和60年代初，嚴敦傑擔任《數學通報》編委時寫了許多有價值的小專題文章，講“幾何”、“代數”、“方程”等數學名詞的來源．例如，“幾何不是Geo的譯音”（1959）一文指出，“幾何”是中國固有詞彙，徐光啓、利瑪竇翻譯歐幾里得《原本》時借用來代指一切度數之學，並非僅指圖形之學（Geometrie），清代曾有“形學”之稱，這才是Geometrie的意譯，與徐光啓所説的“幾何”無關．至於説幾何是Geo的音譯，肇始於19世紀來華的英國人艾約瑟，實屬望文生義，不足為訓．嚴敦傑在短短几百字的短文中澄清了一個重要數學名詞的來源．

嚴敦傑在1956和1957年還分別出版了《中國古代數學的成就》和《中學數學課程中的中算史材料》兩本書．前者以簡短的篇幅分門別類地介紹了中國對於數和形的最早的認識，中國古代的算術、代數學、幾何學、速算和珠算，中國古代的數學家和數學書籍；後者主要選錄與中學課程有關的中國古代數學發明，包括數學上的定理和公式屬於中國人最先發明的，或獨立創造獲得的，以及中國古代數學中的一些特點和代表性著述等，並用現代數學術語翻譯出來，該書對中學數學教學很有參考價值，1984年又由人民教育出版社再版發行．

嚴敦傑青年時代長期從事財務工作，對珠算十分內行，因此也有興趣於珠算史的研究．他從古代詩詞曲文和小説中尋求了不少珠算史的旁證材料．他很謹慎地把中國珠算盤的發明定在元代前後，因為元末陶宗儀《輟耕錄》中始有算盤珠的記載，而此又為在日本發現的明初《魁本對相四言雜字》上的珠算盤圖所佐證．他堅持實事求是的科學態度，並不因宣傳愛國主義而同意把珠算的發明年代隨便往前提．

在數學史學史的研究方面，嚴敦傑有過理論上的探討．他的“數學史的歷史”一文（1986）對數學史學史的研究對象及內容，歸納成以下十個方面：（1）研究各歷史時期編寫數學史的目的、要求及時代背景；（2）研究數學史的編寫方法史；（3）研究數學史各分科史的歷史；（4）研究數學史家的歷史；（5）研究數學史與每一歷史時期內科學技術史的關係；（6）研究數學思想史、數學概念發展史與每一歷史時期內哲學史的關係；（7）研究數學史與每一歷史時期內史學史及文化史的關係；（8）編寫數學史研究指南與數學史百科全書；（9）數學史文獻學；（10）其他數學史學史的研究，如數學教育史的歷史、數學史教育的歷史等．對於數學史家的來歷，嚴敦傑認為有兩個渠道：科學家——數學家——數學史家；科學家或歷史學家——科學史家——數學史家．數學史一般是通過數學史家來編寫的．怎樣寫數學史，這就要研究歷史上數學史家的工作．他們是橫向寫數學家個人思想的發展，還是縱向寫數學在特定時間和特定地點所取得的成就；是單純地描述史料，還是把數學史與不同時期的歷史背景及社會現象結合起來．總之，要建立起數學史文獻學，分析過去數學史研究中的優缺點，總結經驗教訓，把數學史研究水平提高一步．

嚴敦傑在中國數學史研究領域的傑出成就，不僅在數學史界，也在數學界受到崇高的評價．著名數學家華羅庚曾於1962年訪問嚴敦傑，談及祖沖之的數學成就，嚴敦傑把他關於祖沖之的研究手稿借給華羅庚看，華羅庚於4月23日和5月15日兩次給嚴敦傑寫信，稱“把您的大著給我作參考，十分感謝，大著極好”；後來華羅庚發表過《從祖沖之的圓周率談起》．1985年，嚴敦傑接到中國數學會五十週年年會頒發的榮譽證書，以其“從事數學研究與教育工作五十年，為數學會的發展壯大，為中國數學的發展與培養人才作出了重要貢獻”而受到表彰．

（三）

著名數學家吳文俊在1984年7月22日教育部主辦的全國高校中外數學史講習班開學典禮上的講話中指出：“嚴敦傑老先生在數學史上的成就是非常高的．”同時，他又指出：“在古代，中國的天文學和數學是不分家的，許多曆法裏就有很多數學．嚴老先生對中國天文曆法的研究同樣有非常高的成就．”

嚴敦傑也這樣對他的學生王渝生説過：“中國古代天算不分家，研究中國古代數學史必須研究中國古代天文曆法．”

嚴敦傑發表有關中國天文曆法方面的研究成果，始於1943年“宋史歷志之校算”．校歷應根據曆法算理進行校算．直至1983年，他又有“《舊唐書·歷志》戊寅歷、麟德歷校算記”，在中華書局新版《二十四史》中這兩個歷志的164條校勘的基礎上，又補充和改正了漏校錯校的180條．難怪早在1947年，嚴敦傑將自己的《北齊歷考》稿本寄給方豪，並請就近轉呈陳垣斧正．陳垣閲後親題“三百年絕學”五字冠諸篇首，並與方豪談及此歷算之學乃硬學，知者不多呵！

1958年，嚴敦傑在《科學史集刊》創刊號上發表“中國古代的黃赤道差計算法”的重要論文，指出“中國古代天文計算和希臘、印度、阿拉伯等國家殊途，他們都已先後建立球面三角術，而中國球面三角術的全面應用，一直要到17世紀才開始（由西洋傳入後編崇禎曆書）．在未用球面三角術之前，中國在測算上也很精密，這是有一套獨立計算系統存在，這系統的全部還有待探索，上面黃赤道差法僅為其中一例”，而此種方法則是代數內插法的結果．

1966年，嚴敦傑發表“宋金元曆法中的數學知識”一文，對宋歷中大衍求一術、調日法、求日行盈縮、步五星求各段初行率法，以及金大明曆和元授時歷內的垛迭招差術、用幾何方法求日月食食限辰刻法一一作了介紹，使中國古代曆法計算中所採用的數學方法得以揭示．

1978年，嚴敦傑總結從事曆法研究多年的心得，發表“中國古代數理天文學的特點”一文，指出中國古代數理天文學中在天文計算方面普遍使用內插法，中國古曆法中發明內插法是與中國古代數學發展的特點（幾何學代數化）相關的；中國古曆法所有天文數據基本上都用分數表示，分數運算成為古曆法中一大項目，中國古代天文計算中由於分數運算的便利而導致“調日法”的產生；中國古代數理天文學的主要內容之一是求定朔，中國古代數理天文學的精華就是圍繞求定朔的方法由粗到精的不斷髮展．這些都是十分精闢的見解．

1985年，嚴敦傑發表“讀授時歷札記”，對元代授時歷中步五星諸立成天文數據以內插公式推算論證，絕大多數都相符合，解決了曆法史研究上長期懸而未決的一大疑案．

嚴敦傑在中國古曆法研究方面的造詣，受到中國天文學界老前輩王應偉的讚賞．早在1957年，年逾80的王應偉編著《中國古歷通解》，其“卷首弁言”稱：“本書在編纂期中，經過無數難關，當時受着同事嚴敦傑先生幾多啓發，此處特為揭出，用以表編者由衷的感謝．”並説：“嚴敦傑先生解釋皇極曆，曲盡奇妙．”且有詩讚曰：

歷文艱澀推皇極，索解無人盡目盲．

慧眼嚴君偏獨具，新朝李鋭忽重生．

補遺字句疑皆釋，速走雷霆鋭且精．

我過八旬君四十，多公成就我心傾．

嚴敦傑不僅在中國數學史和天文曆法史的研究方面取得了突出的成就，他涉及的研究領域還包括航海技術史、中國少數民族科技史、中外科技交流史和科技通史等．他在科學史特別是數學史園地裏辛勤耕耘了半個多世紀，著述一百餘種，篇篇上乘；筆底三百萬言，字字珠璣．他不僅給我們提供了這許多高質量高水平的學術研究成果，而且為我們樹立了治學和為人的光輝榜樣，激勵着我們把中國數學史的研究工作推向前進．

中國數學史的研究是大有可為的，中國傳統數學的思想和方法日益顯現出對現代數學前沿研究的重大借鑑意義．吳文俊在1987年11月3日為郭書春匯校《九章算術》（遼寧教育出版社，1990）的序言中説道：“古希臘《幾何原本》開創了公理化演繹體系的紀元．”“在中國，則《九章算術》以其獨特的方式與方法，闡揚了以算為主以術為法的算法體系．”“但由於近代計算機的出現，其所需數學的方式方法，正與《九章》傳統的算法體系若合符節．《九章》所藴含的思想影響，必將日益顯著，在下一世紀中凌駕於《原本》思想體系之上，不僅不無可能，甚至説是殆成定局，本人認為也決非過甚妄測之辭．”無獨有偶，嚴敦傑在1987年11月11日為同一部書所寫的序詩中説道：

積算積測並積智，疇人創業云何斯．

毋論前賢與先哲，皆有甲乙勿差池．

宋槧毛抄何其精，羣書薈萃顯羣英．

另有版本武英殿，仔細校讎莫亂真．

琢磨推敲細思量，説方道圓話短長．

若把《原本》比《算數》，此中翹楚是《九章》．

當代數學大師和數學史家的看法竟是如此的“若合符節”，真是“心有靈犀一點通”．

嚴敦傑對中國數學史的研究是多方面的，包括中算書的考證、中算家的評述、各種專題論文和綜合性著作等。

嚴敦傑關於算書考證的論文，以30年代末和40年代居多，如《孫子算經研究》、《上海算學文獻述略》、《南北朝算學書志》、《四川算學著述記》、《居延漢簡算書》、《宋元算學叢考》等。他對算書的考證，包括作者，成書年代和經過，主要內容和成就，所引用的算書和所見算學新術語等，所考所論都有新材料、新觀點。

嚴敦傑關於數學家的評述，有關於劉徽、祖沖之祖𣈶父子、一行、秦九韶、程大位、梅文鼎、明安圖和李鋭等人。其中，許多人都是正史無傳，經嚴敦傑多方搜尋輯錄，多年留意積累而得，不少取自筆記小説或詩文集之類人們不太注意、也難以找到的材料。

嚴敦傑關於數學史專題研究的論文，重要的有關於中算家的素數論、招差術和中國使用數碼字的歷史等。這些專題都是他首先提出並作全面系統研究的。

嚴敦傑的專著《中國古代數學的成就》（1956年）和《中學數學課程中的中算史材料》（1957年）對普及數學史知識和中學數學史教育起了積極的作用。

嚴敦傑在中國數學史研究方面的造詣和貢獻，受到中外學者的好評。李約瑟（J．Needham）《中國科學技術史》數學卷（1959年）提到4位中國數學史家中就有嚴敦傑（另外3位是李儼、錢寶琮、許蓴航）。華羅庚曾於1962年訪問嚴敦傑，讀了嚴的著作，兩次給嚴寫信稱：“把您的大著給我作參考，十分感謝，大著極好。”

嚴敦傑發表有關中國天文曆法方面的研究成果，始於1943年。《宋燕肅蓮花漏刻補正》是天文儀器考證方面的，《宋史歷志之校算》是曆法計算方面的。嚴敦傑提出“校歷應以校算為主，這是曆法研究的第一步”。後來他參加了60年代初中華書局新版二十四史校點本的歷志校勘工作。

1947年，嚴敦傑將他已發表過的關於北齊曆法的3篇考證文章，重加訂正，題為《北齊歷考》，寄方豪轉陳垣先生，陳垣閲後親題“三百年絕學”五字冠諸篇首。後來，嚴敦傑發表《補<北齊書·歷志>》（1984年），根據有關零星史料及數據，加以推衍，補出北齊書中付之闕如1000多年的歷志，真可謂千秋大業！

1958年，嚴敦傑通過對“中國古代的黃赤道差計算法”的研究，得出“中國古代天文計算和希臘、印度、阿拉伯等國家殊途”，“有一套獨立計算系統存在”的結論。經過多年的探索，嚴敦傑在1978年發表《中國古代數理天文學的特點》一文，指出：中國古代數理天文學中在天文計算方面普遍使用內插法，中國古曆法中發明內插法是與中國古代數學發展的特點相關的；中國古曆法所有天文數據基本上都用分數表示，分數運算成為古曆法中一大項目，中國古代天文計算中由於分數運算的便利而導致“調日法”的產生；中國古代數理天文學的精華就是圍繞求定朔的方法由粗到精的不斷髮展。這是對中國古代曆法的數學方法所作出的精闢概括和總結。

嚴敦傑對宋遼金元曆法中的數學知識尤為關注，因為宋元時期是中國傳統數學發展的高峯。他對宋歷中大衍求一術、調日法，金大明曆和元授時歷中垛積招差、幾何方法，都一一作了研究，弄清了宋元數學發達的天文曆法背景。

嚴敦傑的科學史研究工作，主要是數學史和天文曆法史，但在其他方面，如珠算史、技術史、中外科技交流史、少數民族科技史和科技通史等領域，也有諸多建樹。

嚴敦傑在青年時代長期從事財務工作，對珠算非常內行。他用算盤進行曆法研究中繁雜的數字運算，同時從事珠算史料的蒐集與考證。他從詩詞曲和小説中尋找出不少珠算的旁證材料，堅持實事求是的科學態度，很謹慎地把中國珠算盤的發明定在元代，並不因宣傳愛國主義而同意把珠算的發明往前提。

嚴敦傑對航海技術史經過長期研究，於1966年發表關於明代牽星術的論文，開創了對中國古代航海天文學的科學的研究。其後，不僅論及天文航海技術，也論及地文航海技術和航海儀器、針路和海圖等（1978年）。

在中外科技交流史方面，嚴敦傑注重在重大科技成就方面自外國傳入的內容。他提出歐幾里得幾何原本元代已輸入中國，阿拉伯數碼字13世紀才由當時伊斯蘭教徒從西方帶到中國來，哥白尼《天體運行論》在明末《崇禎曆書》中已大量引用，但其革命性的日心地動學直到18世紀中葉才傳入中國，伽利略的天文新發現在明末已傳入中國，L．歐拉（Euler）早年的數學著作在他生前已輸入中國。這些都是嚴敦傑首次提出來的。

嚴敦傑十分重視中國少數民族科技史，他對蒙古族數學家明安圖的研究，對藏族歷算學和醫藥學的研究，對藏、蒙、維、哈、回、傣和納西族等數碼字的研究，都是獨樹一幟的。

嚴敦傑在中國科技通史方面的研究，主要是為范文瀾主編的《中國通史》、郭沫若主編的《中國史稿》和《中國近代史稿》纂寫科學技術史部分。這些工作都得到學術界的好評。

嚴敦傑從事科學史研究在方法上的一大特點是特別重視原始文獻、資料和圖書，特別注意研究動態和情報。他撰寫的論文，一般都有新發現的史料。他不僅從科學典籍中搜集科學史料，而且從大量散見的文學作品等其他資料中搜集科學史料。他指出，“詩文集中的科學史料，尤其是關於自然現象的記錄，迄今還沒有引起足夠的重視”，而“有些重要科學典故往往要在所謂不登大雅之堂的小説中發現”。但他又強調：“從小説中搜集科學史料，有三點要注意。第一，對寫小説的時代要查清楚。第二，小説究竟不是歷史。第三，小説必定有些渲染。所以小説中的科學史料只能作為旁證，我們引用時一定要採取實事求是的態度。”這些都是真知灼見。

1986年，嚴敦傑主編《中國古代科技史論文索引》一書，收錄1900－1982年間國內近千種中文期刊和百多種中文報紙上的中國古代科技史論文條目近萬種，是目前查找中國古代科技史論文和資料比較完備的工具書。

嚴敦傑還是中國歷史自然科學理論的奠基者。他在1980年中國科學技術史學會成立大會上所作的《歷史自然科學與自然科學歷史》的報告，提出“歷史自然科學是研究歷史上各種自然現象的記錄，進行整理、排比、分析和探討，找出帶有周期性的或是可公度性的東西，為現代自然科學研究提供歷史證據”。他還提出了歷史天文學、歷史氣候學、歷史地理學、歷史地震學和歷史生物學等概念。

嚴敦傑在科學史園地裏辛勤耕耘了半個世紀，足跡遍及數學史、天文學史、曆法史、珠算史、技術史、少數民族科技史、科技通史、科學史學史和科學史文獻學等各個領域，著述百餘種，筆底百萬言。他不僅為我們留下了許多高水平的學術研究成果，而且為我們樹立起了治學和為人的榜樣。他嚴謹的治學態度，實事求是的學風，質樸無華的文風，誠懇待人、關懷後學的優秀品質，都是值得我們學習的。

1917年11月1日 出生於浙江省嘉興縣。

1935年 嘉興秀州中學高中部畢業後，考入上海中華書局職員訓練班任實習員。

1936—1937年 任上海中華書局編輯所校對員。

1938—1940年 任重慶民生公司會計處辦事員。

1941年 任成都西南印刷廠會計處副主任。

1943—1944年 重慶中央大學數學系肄業。

1945—1950年 任上海中國石油公司會計處副管理師。

1953—1955年 任天津燃料工業部器材室財務科科長。

1957年— 任中國科學院中國自然科學史研究室副研究員、學術副秘書。

1978年— 任中國科學院自然科學史研究所研究員。

1980年— 任中國科學院自然科學史研究所副所長，中國科學技術史學會副理事長。

1982年— 任《自然科學史研究》雜誌主編。

1988年12月23日 逝世於北京。

1 嚴敦傑．中國古代數學的成就．北京：科學普及出版社，1956．

2 嚴敦傑．中學數學課程中的中算史材料．北京：人民教育出版社，1957．

3 嚴敦傑．中國古代科技史論文索引．南京：江蘇科學技術出版社，1986．

4 嚴敦傑．中國算學家祖沖之及其圓周率之研究．學藝，1936（5）：37－50．

5 嚴敦傑．孫子算經研究．學藝，1937（3）：15－32．

6 嚴敦傑．上海算學文獻述略．科學，1939（2）：72－78．

7 嚴敦傑．南北朝算學書志．圖書季刊，1940（2）：196—212．

8 嚴敦傑．祖𣈶別傳．科學，1941（7、8）：460－467．

9 嚴敦傑．四川算學著述記．圖書季刊，1941（3、4）：227—244．

10 嚴敦傑．論紅樓夢及其他小説中之科學史料．東方雜誌，1943（9）：59－61．

11 嚴敦傑．宋史歷志之校算．讀書通訊，1943（8）：6—9．

12 嚴敦傑．歐幾里得幾何原本元代輸入中國説．東方雜誌，1943（13）：59－61．

13 嚴敦傑．算盤探源．東方雜誌，1944（2）：33—36．

14 嚴敦傑．宋元算學叢考．科學，1947（4）：109－114．

15 嚴敦傑．中算家的素數論．數學通報，1954（4、5）：6—10；12—15．

16 嚴敦傑．中算家的招差術．數學通報，1955（1、2）：4－13；12—15．

17 嚴敦傑．早期傳入中國的歐拉學説．科學史集刊，1958（1）：20—28．

18 嚴敦傑．中國古代的黃赤道差計算法．科學史集刊，1958（1）：47－58．

19 嚴敦傑．中國古代自然科學的發展及其成就．科學史集刊，1960（3）：6－34．

20 嚴敦傑．伽利略的工作早期在中國的傳佈．科學史集刊，1964（7）：8－27．

21 嚴敦傑．牽星術——中國明代航海天文知識一瞥．科學史集刊，1966（9）：77－88．

22 席澤宗，嚴敦傑，薄樹人．日心地動説在中國．中國科學，1973（3）：270－279．

23 嚴敦傑．中國古代數理天文學的特點．科技史文集，1978（1）：1－4．

24 嚴敦傑．式盤綜述．考古學報，1985（4）：445—464．

25 嚴敦傑．隋唐時代中國藏族人民對科學技術的貢獻．自然科學史研究，1988（1）：1—12．

26 嚴敦傑．梅文鼎的數學和天文學工作．自然科學史研究，1989（2）：99－107．

27 嚴敦傑，梅榮照．程大位及其數學著作．明清數學史論文集．南京：江蘇教育出版社，1990：26－52．28 嚴敦傑．明清之際西方傳入中國之歷算記錄．明清數學史論文集．南京：江蘇教育出版社，1990：114－181．