單自由度陀螺儀

對於一個機械式陀螺儀，除了沿轉子軸方向外，陀螺轉子相對儀表殼體還有一個自由度的陀螺儀稱為單自由度陀螺。根據輸出軸所作用的約束力矩的不同，可以把單自由度陀螺儀分為三種主要類型：速率陀螺儀、積分陀螺儀、二次積分陀螺儀。 ^[2] 

右圖給出了結構示意圖。在慣性導航系統中選用的是浮子式單自由度（或雙自由度）陀螺儀。 ^[3] 

陀螺轉子和陀螺內環構成陀螺浮子組合件，內環以密封的圓筒形式給出，內環軸也稱為輸出軸，輸出軸通過精密的寶石軸承固裝在殼體上，因而，轉子除了繞自轉軸的高速轉動之外，相對殼體只能繞輸出軸進動，角動量H（見右圖1）相對慣性空間只有一個自由度。 ^[3] 

單自由度陀螺儀的精度取決於繞輸出軸的干擾力矩大小，為了減小繞輸出軸的摩擦力矩，採用懸浮技術，即把做成封閉式圓筒的內環放在高密度的浮液中，整個浮子的重量由浮液來承受。這樣，寶石軸承只起定位的作用了。而且人們往往利用浮液對浮筒所產生的阻尼作用代替右圖中的阻尼器C。從工作原理上看，右圖這種結構的陀螺，在沒有彈簧時，稱為積分陀螺。而當阻尼作用可以忽略，在輸出軸只存在彈性約束，就叫做速率陀螺儀。 ^[3] 

單自由度陀螺儀基本原理如右圖2所示，它由轉子及內環組成。轉子裝置安裝在內環軸承上，並以常值角速度Ω繞自轉軸Z相對內環高速旋轉，內環通過一對軸承與陀螺儀殼體相連，並且可以繞內環軸Y相對殼體轉動。內環軸Y與轉子自轉軸Z相互垂直，並且相較於一點O，該交點為陀螺儀的固定不動點，陀螺儀的所有角運動都是以某一瞬間角速度繞固定點O轉動。由圖可知，單自由度陀螺儀實際上有兩個角自由度 ^[1]  ：

一是轉子可以繞自轉軸OZ相對於內環旋轉，轉角用γ表示；

二是帶有轉子的內環可以繞內環軸OY相對於殼體轉動，轉角用β表示。

在單自由度陀螺儀的實際應用中，主要研究陀螺儀轉子的自轉軸OZ的運動特性，即研究OZ軸繞內環軸OY相對於殼體轉角β的運動特性。因此，所謂單自由度陀螺儀，實際上是指OZ軸只有一個轉動自由度的陀螺儀。 ^[1] 

單自由度陀螺儀比起二自由度陀螺儀在製造工藝上有些實際的優點，即只限於在一根軸上（輸出軸）需要做得使干擾力矩很小。儘管單自由度陀螺儀有這種優點，但在使用中卻比二自由度陀螺複雜一些。由單自由度陀螺儀構成的伺服系統不是一個簡單的位置隨動系統，速度積分陀螺是伺服系統中的積分環節，它的動態特性對伺服系統的性能有很大的影響。 ^[3]