哈密頓向量場

在數學與物理中，哈密頓向量場是辛流形上一個向量場，定義在任何能量函數或哈密頓函數上。以物理學家和數學家威廉·盧雲·哈密頓命名。哈密頓向量場是經典力學中的哈密頓方程的幾何表現形式，哈密頓向量場的積分曲線表示哈密頓形式的運動方程的解。由哈密頓向量場生成的流是辛流形的微分同胚，在物理中稱為典範變換，在數學中稱為（哈密頓）辛同胚。

哈密頓向量場可以更一般地定義在任何泊松流形上。對應於流形上的函數 f 與 g 的兩個哈密頓向量場的李括號也是一個哈密頓向量場，其哈密頓函數由 g 與 f 的泊松括號給出。