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吸收集

鎖定
吸收集是泛函分析的一個概念。
中文名
吸收集
外文名
absorbing set
所屬學科
泛函分析

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 等價定義
  3. 3 性質

吸收集定義

設X為線性空間，若對任意x∈M⊂X，存在α＞0，滿足α-1x∈M，則稱M為吸收集。 [1] 

吸收集等價定義

設X為線性空間，若對任意x∈M⊂X，存在α＞0，對任意滿足|ρ|≥α的ρ有x∈ρM，則稱M為吸收集。 [2] 

吸收集性質

拓撲線性空間的原點的鄰域為吸收集。 [2] 
參考資料
  • 1.    吉田耕作．泛函分析 第6版：Springer，1995
  • 2.    特里 J.莫里森．泛函分析——巴拿赫空間理論入門：WILEY，2001