可預測過程

設有概率空間；測度空間，狀態空間；有序的指標集T： 可以是非負實數集

、有限時間集

或離散時間N；σ-代數F上的參考族；隨機過程 。 ^[1] 

當指標集T是（可數的）離散集合，比如

時，

是可預測過程當且僅當對任意的

，

都是

-可測的隨機變量。通俗地説，只要完全掌握了這個隨機過程在 t=n時刻的所有信息，那麼t=n+1時的取值就是確定的。

當指標集T是（不可數的）連續集合，隨機過程在一個特定時刻的取值是之前的取值的極限。

可預測過程可以用在分解半鞅過程上。Doob-Meyer分解定理説明，設

是一個（局部）下鞅，那麼存在唯一的（局部）鞅

和單增的局部可積的可預測過程

，使得

舉例來説，設

是一個標準布朗運動過程，那麼過程

就是一個下鞅，對應的分解是

。