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可行解
鎖定
滿足某線性規劃所有的約束條件(指全部前約束條件和後約束條件)的任意一組決策變量的取值,都稱為該線性規劃的一個可行解,所有可行解構成的集合稱為該線性規劃的可行域(類似函數的定義域),記為 K 。
- 中文名
- 可行解
- 外文名
- feasible solution
- 適用範圍
- 數理科學
- 定 義
- 求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值的問題
可行解簡介
可行解基本可行解
(basic feasible solution)
(basic feasible solution)
基本可行解亦稱可行點或允許解,是線性規劃的重要概念。在線性規劃問題中,滿足非負約束條件的基本解,稱基本可行解,簡稱基可行解。線性規劃問題如果有可行解,則必有基可行解,可行解是基可行解的充分必要條件為:它的非零分量所對應的係數矩陣列向量是線性無關的。基本可行解與可行域中的極點相對應,為有限個。若存在有界最優解,則至少有一個基本可行解為最優解。
可行解基本解
可行解最優解
最優解通常定義為不犧牲任何總目標和各分目標的條件下,技術上能夠達到的最好的解。它表示所有的總目標和分目標都可以達到的理想的解。而實際上這樣的解是很少存在的。工程問題固有的內在因素總是包含各種矛盾的,由於科學水平的限制,很多設計因素和系統的約束還不是很瞭解;許多判別準則。例如: 社會上的相互關係、生活的質量、生態學,以及興趣、愛好等等,是不容易確定的,更不容易定量化。而工程系統的設計問題或規劃問題中勞動力、設備、財力以及時間總是有限的。所以,最優化過程只是產生一個在設計和工藝約束條件下所能達到的“最令人滿意解”。
可行解聯繫
可行解是滿足約束條件的解,基本解對應基向量的非基變量為零,基解不一定為可行解,可行解也不一定為基解,既是可行解又是基本解的解是基本可行解,最優解是基本可行解中使目標函數達到最優的解。