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反例
鎖定
要説明一個命題是假命題,通常可以舉出一個例子,使之具備命題的條件,而不具有命題的結論,這種例子稱為反例。
- 中文名
- 反例
- 外文名
- counter example
- 定義領域
- 邏輯學
- 應用領域
- 數學,哲學
- 詞 性
- 邏輯學術語
反例定義
反例應用
反例數學應用
數學中,反例常被用於證明之中。有許多數學猜想或命題的敍述是全稱命題,聲稱所有的一類事物都有某種性質,或者是隻要滿足某個條件,就會得出某種結果。當證明這樣的數學猜想遇到困難時,數學家會趨向於尋找一個反例,以説明這個猜想是錯誤的。
反例哲學應用
在哲學中,大部分的結論和推斷都是較為廣泛而無法象數學中一樣嚴格證明的,因此構造反例主要是為了説明某個哲學理論或論斷無法適用於某種特殊情況。一個有名的例子是葛梯爾問題。長期以來西方哲學中對於知識的概念可以概括為所謂JTB理論,即得到辯護的真信念(justified true belief)。1960年代,蓋梯爾發表了一篇論文,其中提出對這種定義的質疑,並舉出了反例,使得對何謂知識的定義重新成為哲學界探討的話題。
“JTB理論”的內涵是:某個人A“知道”某個事實B,是指:
- B是真的;
- A相信B是真的;
- A相信B為真是得到辯護的(或者説有理由的、合理的)。
這樣的情況下,我們説A掌握了關於B的知識。這樣獲得的知識是真實可靠的。JTB理論中的每一點都是必要的。比如説,某人買了彩票後弄丟了,然後他認為自己也沒有中彩票。雖然事實上他也沒中,但由於他的相信是無理由的(未經辯護),所以不能稱作是知識:他並不知道自己的確沒中彩票。然而,蓋梯爾對這樣的定義提出了質疑,認為即使滿足了這三點,也未必能夠稱為知識。他舉的反例如下:
史密斯被告知瓊斯有一輛福特車,他因此相信這件事,並同時也有理由相信:“或者瓊斯有一輛福特車,或者布朗在巴塞羅那”,雖然他根本不知道布朗在哪裏。事實上,瓊斯並沒有福特車,但是布朗的確在巴塞羅那,所以史密斯相信的事情是真的(真信念),並且是得到辯護了的,但並不是知識。