複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友
https://baike.baidu.hk/item/反交換律/6327554
複製
複製成功

反交換律

鎖定
令S 是一個加法羣, “*” 是定義在S上的二元運算。如果“*”滿足以下條件：對於任意的s1，s2∈S， 有s1*s2=-s2*s1，那麼，我們説二元運算“*”滿足反交換律。
中文名
反交換律
外文名
Anticommutativity

目錄

  1. 1 簡介
  2. 2 阿貝爾羣
  3. 3 李代數
  4. 4 舉例
  5. 5 參見

反交換律簡介

令S是一個加法羣, “*” 是定義在S上的二元運算。如果“*”滿足以下條件：對於任意的
，有
，那麼，我們説二元運算“*”滿足反交換律。 [1] 

反交換律阿貝爾羣

阿貝爾羣（Abelian group）也稱為交換羣（commutative group）或可交換羣，它是滿足其元素的運算不依賴於它們的次序（交換律公理）的羣。阿貝爾羣推廣了整數集合的加法運算。阿貝爾羣以挪威數學家尼爾斯·阿貝爾命名。
阿貝爾羣的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究對象是模和向量空間。阿貝爾羣的理論比其他非阿貝爾羣簡單。有限阿貝爾羣已經被徹底地研究了。無限阿貝爾羣理論則是目前正在研究的領域。 [1] 

反交換律李代數

數學上，李代數是一個代數結構，主要用於研究象李羣和微分流形之類的幾何對象。李代數因研究無窮小變換的概念而引入。“李代數”（以索菲斯·李命名）一詞是由赫爾曼·外爾在1930年代引入的。在舊文獻中，無窮小羣指的就是李代數。 [1] 

反交換律舉例

反交換律參見

參考資料
  • 1.    Gainov, A.T. (2001) [1994], "Anti-commutative algebra", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4