去模糊化

去模糊化：去模糊化是模糊推理機中重要的一步，也稱解模糊化。解模糊化的方法有很多種，最常用的有最大隸屬度法，重心法和加權平均法。

模糊化：將輸入值以適當的比例轉換到論域的數值，利用口語化變量來描述測量物理量的過程，依適合的語言值（linguisitc value）求該值相對之隸屬度，此口語化變量我們稱之為模糊子集合（fuzzy subsets）。

一般控制系統的架構包含了五個主要部分，即：定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷及反模糊化。下面是框架結構圖：

也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動作，例如在一般控制問題上，輸入變量有輸出誤差E與輸出誤差變化率EC，而模糊控制還將控制變量作為下一個狀態的輸入U。其中E、EC、U統稱為模糊變量。

將輸入值以適當的比例轉換到論域的數值，利用口語化變量來描述測量物理量的過程，根據適合的語言值（linguistic value）求該值相對的隸屬度，此口語化變量稱為模糊子集合（fuzzy subsets）。

包括數據庫（data base）與規則庫（rule base）兩部分，其中數據庫提供處理模糊數據的相關定義；而規則庫則藉由一羣語言控制規則描述控制目標和策略。

模仿人類下判斷時的模糊概念，運用模糊邏輯和模糊推論法進行推論，得到模糊控制訊號。該部分是模糊控制器的精髓所在。

解模糊化（defuzzify）：將推論所得到的模糊值轉換為明確的控制訊號，做為系統的輸入值。

在實行模糊控制時，將許多控制規則進行上述推論演算，然後結合各個由演算得到的推論結果獲得控制輸出；為了求得受控系統的輸出，必須將模糊集合解模糊化。

過模糊控制決策得到的是模糊量，要執行控制，必須把模糊量轉化為精確量，也就是要推導出模糊集合到普通集合的映射(也稱判決)。實際上是在一個輸出範圍內，找到一個被認為最具有代表性的、可直接驅動控制裝置的確切的輸出控制值。主要反模糊化判決方法有：最大隸屬度法，重心法和加權平均法 ^[1]  。

選取推理結果模糊集合中隸屬度最大的元素作為輸出值，即

如果在輸出論閾V中，其最大隸屬度對應的輸出值多於一個，則取所有具有最大隸屬度輸出的平均值，即

N為具有相同最大隸屬度輸出的總數。

最大隸屬度法不考慮輸出隸屬度函數的形狀，只考慮最大隸屬度處的輸出值。因此，難免會丟失許多信息。它的突出優點是簡單，在一些控制要求不高的場合，可以用最大隸屬度法。

為了獲得準確的控制量，就要求模糊方法能夠很好的表達輸出隸屬度函數的計算結果。重心法是取隸屬度函數曲線與橫座標圍成面積的重心，作為模糊推理的最終輸出值，即

對於具有m個輸出量化級數的離散閾情況：

與最大隸屬度法相比較，重心法具有更平滑的輸出推理控制。即使對應於輸入信號的微小變化，輸出也會發生變化。

工業控制中廣泛應用的反模糊化法是加權平均法，輸出值由下式決定：

其中係數ki的選擇根據實際情況而定。不同的係數決定系統具有不同的響應特性。當係數ki取隸屬度

時，就化為重心法。

MATLAB提供五中解模糊化方法：

（1）centriod：面積重心法；

（2）bisector：面積等分法；

（3）mom：最大隸屬度平均法；

（4）som：最大隸屬度取最小法；

（5）lom：最大隸屬度取最大法。

在MATLAB中，可通過setfis（）設置解模糊化方法，通過defuzz（）執行反模糊化運算。