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半環

（集合論概念）

鎖定
半環是環論的一個概念。
中文名
半環
外文名
semiring
所屬學科
環論

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質
  3. 3 例子

半環定義

非空集類P為半環，若滿足
（1）若E,F∈P，則E∩F∈P；
（2）若E,F∈P，且E⊆F，則存在有限集類{C0,C1,...,Cn}滿足E=C0⊆C1⊆...⊆Cn=F，且Di=Ci-Ci-1∈P，i=1,...,n。 [1] 

半環性質

所有半環均包含空集。 [1] 

半環例子

若X為集，空集與所有單元集組成的集類為半環。
若X為實線，則所有有界左閉右開區間的集類為半環。 [1] 
參考資料
  • 1.    Paul R. Halmos．測度論：Springer，1974