動力系統的週期解與分支理論

第一章 奇點及其局部性質

1 線性系統

1?1常係數線性系統

1?2週期線性系統

2 隱函數定理與解的分析性質

2?1解的分析性質

2?2隱函數的存在性與光滑性

3 等價性、穩定流形與中心流形

3?1等價性

3?2穩定流形與中心流形

4 穩定性與 Lapunov函數

4?1穩定性的基本概念與定理

4?2 Liénard方程奇點的穩定性

5 指標理論與

^[1] 

《動力系統的週期解與分支理論》系統地論述由常微分方程定義的動力系統的週期解及其分支理論，介紹研究有關週期解及其各種分支現象的一般理論與方法，包括Hopf分支、退化Hopf分支，自治、週期系統週期解的局部分支，非雙曲孤立閉軌及閉軌族在自治、週期擾動下的非局部分支，平面系統的Hopf分支、Poincare分支及同異宿分支等。

《動力系統的週期解與分支理論》自成系統，從介紹最基本的定性理論人手，在介紹基本的定性方法與分支理論的基礎上逐步深入地研究不同程度的退化分支現象。《動力系統的週期解與分支理論》可作為高等院校數學專業的研究生、教師及相關科學研究工作者的教學、科研參考書。