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勒讓德方程

鎖定
勒讓德方程 [1]  (Legendre equation)是連帶勒讓德方程的特殊情形，在球座標系下將球函數方程分離變量時出現。
中文名
勒讓德方程
外文名
Legendre's differential equation
定義
連帶勒讓德方程，即：
當
，即軸對稱時，勒讓德方程為：
或：
其中，
。勒讓德方程和連帶勒讓德方程隱含着
（即
）的“自然邊界條件”，並構成本徵值問題，決定了
只能取整數值。本徵值為
，本徵函數是
階勒讓德多項式。
參考資料
  • 1.    數學辭海第三卷