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勒讓德定理

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勒讓德定理是法國數學家勒讓德發現證明的定理。
中文名
勒讓德定理
外文名
Legendre’s formula
提出者
勒讓德
適用領域
代數
應用學科
數學

目錄

  1. 1 定理定義
  2. 2 背景介紹
  3. 3 驗證推導

勒讓德定理定理定義

在正數n!的素因子標準分解式中，素數p的最高指數記作
，則
.

勒讓德定理背景介紹

勒讓德定理是由法國數學家勒讓德發現證明的.

勒讓德定理驗證推導

若把2,3,...,n都分解成了標準分解式，則
就是這n-1個分解式中p的指數和.設其中p的指數為r的有
個（
），
則
其中
恰好是2,3,...,n這n-1個數中能被
除盡的數的個數，即
得證.