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勒夫波

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勒夫波(Love Wave [4]  )又稱Q波。在半無限介質之上出現低速層的情況下，一種垂直於傳播方向的在水平面內振動的波。在垂直面上，粒子呈逆時針橢圓形振動，震動振幅一樣會隨深度增加而減少。
在彈性動力學中，以奧古斯都愛德華霍夫愛命名的勒夫波是水平極化的表面波。 勒夫波是由彈性層引導的許多剪切波（S波）的干涉的結果，在一側的彈性半空間上，而在另一側接近真空。 在地震學中，勒夫波是在地震期間引起地球水平移動的地震波。 奧古斯都愛德華霍夫愛在1911年數學地預測了勒夫波的存在。它們形成了一個獨特的類，與其他類型的地震波不同，例如P波和S波（兩個體波）或瑞利波（另一種類型的表面波）。 勒夫波以比P波或S波更低的速度行進，但比瑞利波快。 僅當存在覆蓋高速層/子層的低速層時才觀察到這些波。
中文名
勒夫波
外文名
Love Wave
別    名
Q波
領    域
地震學
用    途
研究地殼分層情況
類似名詞
瑞利波

目錄

  1. 1 簡介
  2. 2 説明
  3. 3 基本理論

勒夫波簡介

勒夫波(Love Wave)又稱Q波。在半無限介質之上出現低速層的情況下，一種垂直於傳播方向的在水平面內振動的波。在垂直面上，粒子呈逆時針橢圓形振動，震動振幅一樣會隨深度增加而減少。
在彈性動力學中，以奧古斯都愛德華霍夫愛命名的勒夫波是水平極化的表面波。勒夫波是由彈性層引導的許多剪切波（S波）的干涉的結果，在一側的彈性半空間上，而在另一側接近真空。 在地震學中，勒夫波是在地震期間引起地球水平移動的地震波。 奧古斯都愛德華霍夫愛在1911年數學地預測了勒夫波的存在。它們形成了一個獨特的類，與其他類型的地震波不同，例如P波和S波（兩個體波）或瑞利波（另一種類型的表面波）。勒夫波以比P波或S波更低的速度行進，但比瑞利波快。 僅當存在覆蓋高速層/子層的低速層時才觀察到這些波。

勒夫波説明

勒夫波的粒子運動形成垂直於傳播方向的水平線（即橫波）。移動更深入材料，運動可以減少到“節點”，然後交替增加和減少，因為一個檢查更深層的顆粒。幅度或最大粒子運動通常隨深度而迅速減小。
由於勒夫波在地球表面上行進，波浪的強度（或振幅）隨地震深度呈指數下降。然而，鑑於它們對錶面的限制，它們的幅度僅以
的形式衰減，其中r表示波浪從地震中走過的距離。因此，表面波的衰減比距離比三維運動的體波慢。大地震可能會在散發之前產生幾次繞地球傳播的勒夫波。
由於它們衰落得如此緩慢，勒夫波是地震焦點或震中最近的最具破壞性的區域。他們是大多數人在地震期間直接感受到的。
過去，往往認為像貓和狗這樣的動物可以預測地震發生之前。然而，它們比人類對地面振動更敏感，能夠檢測勒夫波之前的微妙的身體波，如P波和S波。 [1] 

勒夫波基本理論

線性彈性材料的線性動量守恆可以寫成：
其中u是位移向量，C是剛度張量。勒夫波是滿足這個方程組的特殊解（u）。我們通常使用笛卡爾座標系來描述勒夫波。
考慮一種各向同性線性彈性介質，其中彈性屬性僅為 z座標的函數，即勒夫參數和質量密度可表示為
。由勒夫波作為時間函數（t）產生的位移（u，v，w）。
因此，這些是垂直於（x，z）平面的反平面剪切波。函數v（x，z，t）可以表示為具有變化波數的諧波的疊加（k）和頻率（w）。
勒夫波的邊界條件是在自由表面（z = 0）處的表面牽引必須為零。另一個要求是層介質中的應力分量
在層的接口處必須是連續的。為了將V中的二階微分方程轉換為兩個一階方程，我們以形式表達這種應力分量
得到動量方程的一階守恆
上述等式描述了一個特徵值問題，其解本徵函數可以通過多個數值方法來發現。另一個常見的，功能強大的方法是傳播矩陣法（也稱為粗糙法）。 [2-3] 
參考資料
  • 1.    A. E. H. Love, "Some problems of geodynamics", first published in 1911 by the Cambridge University Press and published again in 1967 by Dover, New York, USA. (Chapter 11: Theory of the propagation of seismic waves)
  • 2.    "What Is Seismology?". Michigan Technological University. 2007. Retrieved 2009-07-28.
  • 3.    The body force is assumed to be zero and direct tensor notation has been used. For other ways of writing these governing equations see linear elasticity.
  • 4.    尚志海準備；陳碧珊，羅松英副主編. 普通高等教育“十四五”規劃教材 自然災害學[M]. 北京：冶金工業出版社, 2021.08.97