加權算術平均價格指數

綜合價格指數的一種。在計算價格類指數和總指數時，如果既沒有計算期的購、銷數量，又沒有計算期的購、銷金額資料，而有按基期價格或不變價格計算的購、銷金額(q1p0)資料時，可採用加權算術平均公式計算物價指數。其計算公式為：

算術平均價 格指數“src=”align=absMiddle title=加權算術平均價格指數

式中噖為價格總指數；K為單項商品價格指數；p0q1為按基期價格計算的商品收購（或銷售）額。

加權平均指數的產生先於綜合指數。1812年，英國政治算術家A.楊格首先主張用加權平均法計算物價指數。1822年，英國經濟學家J.洛威提出用固定加權平均法編制物價指數，即以典型年份或數年實際數量的平均值為權數。1833年，英國經濟學家G.J.P.斯克羅普採用由各種商品的消費額比重決定的固定加權綜合法編制物價指數，在價格指數變動的理論方面邁出了新的一步。之後，19世紀下半葉產生了計算價格指數的綜合公式，即拉斯佩雷斯公式和帕舍公式（見綜合價格指數）。中國採用的加權算術平均法計算價格總指數是帕氏公式的變形。

關於權數的選擇,價格指數理論中有不同的主張:一種認為用物量加權；一種認為用價值量加權；還有一種認為用相對數作為權數。鑑於對權數選擇的不同看法,加權算術平均價格指數計算公式基本有四種形式：式中p0，p1分別為基期和報告期的價格；q0，q1分別為基期和報告期產品產量。4個公式中,只有③式符合綜合公式變形的要求，且賦予了實際經濟意義。

中華人民共和國建立前，採用簡單算術平均公式編制批發物價指數。1953年用固定加權算術平均公式編制零售物價指數，用加權算術平均公式編制職工生活費用價格指數。中國計算的職工生活費用價格指數、農民生活費用價格指數、全社會零售物價指數、國營商業零售物價指數、農村工業品零售物價指數、工業品出廠價格指數等均採用加權算術平均公式。在實際計算時，採取每年調整一次權數的辦法，在市場物價基本穩定的條件下，計算結果與綜合價格指數公式的計算結果基本一致。

加權平均數指數因權數所屬時期的不同，分為基期總量加權指數和報告期總量加權指數以及固定權數加權指數。

加權算術平均數指數按採用權數的形式不同可以分為基期權數的算術平均數指數和固定權數的算術平均數指數。

（1）基期權數的算術平均數指數。

它是採用基期總量指標價值總額作為權數，對個體指數進行加權平均計算的指數。其公式如下：

式中，p、q分別表示商品的價格和銷售量；0、1分別表示基期和報告期；I表示總指數。

（2）固定權數的算術平均數指數。

在國內外廣泛使用的加權算術平均數指數中，所用的權數並不是基期或報告期的價值指標（p₀q₀或p₁q₁），而是採用某種固定權數（W）。固定權數是指某一個固定時期的權數，即可以根據全面調查資料，也可以採用各種有關抽樣調查資料，用相對數（比重）的形式固定下來，在相當長的時期內一直使用相當方便。如資本主義國家編制的工業生產指數，多采用工業部門增加值所佔的比重資料作為權數。固定權數形式的加權算術平均數指數公式為：

上式中，W代表某一固定時期的權數。

加權調和平均數指數按採用權數形式的不同也可以分為兩種：報告期權數的調和平均數指數和固定權數的調和平均數指數。

（1）報告期權數的調和平均數指數。它是採用報告期價值量作為權數，對個體指數進行加權平均計算的指數。其公式如下：

（2）固定權數的調和平均數指數。這種加權調和平均數指數在實際工作中應用較少。其計算公式如下：