列車阻力

降低列車阻力是提高鐵路運輸能力的重要方法之一。列車阻力的計算是列車牽引計算的內容之一。

列車阻力按產生的原因，分為基本阻力、附加阻力和起動阻力。三種阻力的數量均與機車、車輛的總重成正比。

基本阻力列車運行中的固有阻力。基本阻力包括摩擦阻力和空氣阻力。前者如軸頸和軸承之間的摩擦阻力，車輪和鋼軌之間的滾動摩擦阻力、滑動摩擦阻力等；後者如空氣和列車表面的摩擦阻力，空氣對列車的正面壓力和列車周圍產生的渦流阻力。因列車在運行中產生的衝擊和振動而損失的動能也計入基本阻力。由於機車、車輛的類型和結構不同,空車和重車不同,機車運行的工況不同（牽引運行和惰力運行），所以列車的基本阻力也就不同。世界各國計算機車單位基本阻力的公式，不論牽引運行或惰力運行,普遍採用以運行速度V為變量的函數形式：

若

為機車牽引運行單位基本阻力,單位為N/t或N/kN；

為機車惰力運行單位基本阻力,單位為N/t或N/kN;V 的單位為km/h。係數a、b、c由專門試驗確定。

空貨車和重貨車的單位基本阻力相差很大，有不同的計算方法。中國根據機車單位基本阻力公式分別列出空貨車和重貨車的計算公式。蘇聯和美國則對空貨車和重貨車採用相同的計算公式，而在式中增加軸重變量gZ，單位為t。這些公式如下：

上列公式是車輛使用滑動軸承的計算公式，如用滾動軸承，單位基本阻力可降低10%～20%。

21、22型（120km/h）

^[1] 

25B、25G型 （140km/h）

^[1] 

快速客車（160km/h）單層

^[1] 

雙層

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滾動軸承重貨車

^[2] 

滑動軸承重貨車

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油罐重車專列

^[2] 

SS1、SS3、SS4型

^[3] 

SS7型

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SS8型

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6K型

^[3] 

8G型

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DF型

^[3] 

DF4型

^[3] 

DF8型

^[3] 

DF11型

^[3] 

ND5型

^[3] 

ND2型

^[3] 

DFH3型

^[3] 

附加阻力列車在特定條件下運行時除基本阻力外增加的那部分阻力，主要有下列三種。

列車在坡道上運行時，受重力分力的作用產生的附加阻力，可以從理論上導出：坡道坡度i的千分數等於作用於列車每噸重量上的附加阻力值。即:

曲線附加阻力是列車在曲線線路上運行時，車輪輪緣與鋼軌側面產生額外摩擦阻力，普遍採用與曲線半徑R成反比的計算公式：

式中係數A為700，這是20世紀20年代的試驗結果，現仍被世界上多數國家採用。少數國家使用 600或800。R的單位為m。

列車在隧道內運行時因活塞效應而使空氣阻力較空曠地段增大，其增大部分即為隧道內空氣附加阻力,以

表示，同隧道和列車斷面的當量直徑、隧道和列車的長度、列車在隧道內的運行速度以及其他因素有關。一般用風洞模擬試驗或實地試驗制定計算公式。

起動阻力列車從靜態向動態轉變所產生的阻力。起動阻力出現在自機車起動開始到列車最末位車輛起動為止的過程中。一方面機車、車輛因車輪在停留中較深壓入鋼軌以及軸頸上潤滑油被擠出而產生額外阻力；另一方面，列車中前位車輛起動後，其額外阻力迅速消失，而把動能依次傳遞給後位車輛，直至末位車輛起動。因此，在起動過程中,列車中的車輛受力情況非常複雜,起動阻力計算公式通常根據專門試驗制定。有的國家將起動阻力先分為基本阻力和起動附加阻力兩部分計算，然後相加；有的國家是合併計算的，並按機車、車輛類別取固定數值。中國取電力機車和柴油機車的單位起動阻力

悿為5，蒸汽機車為8。貨車的單位起動阻力

以起動地段的線路坡度iq為變量的函數計算公式：

=3+0.4iq

並規定計算結果不足5N/kN時按5N/kN取值。

列車阻力計算機車阻力和車列阻力之和，單位阻力是其平均值。即：

式中

和

分別為機車基本阻力和單位基本阻力,單位分別為N和N/kN;

和

分別為車列基本阻力和單位基本阻力,單位分別為N和N/kN;Wi為列車坡道附加阻力,單位為N；Wr和

分別為列車曲線附加阻力和單位曲線附加阻力，單位分別為N和N/kN；Ws和

分別為列車隧道空氣附加阻力和單位隧道空氣附加阻力,單位分別為N和N/kN；i為線路坡度，按‰計；P為機車計算重量，單位為kN；G為牽引重量，單位為kN。