切觸流形

切觸流形(contact manifold)一類特殊的微分流形。

一類特殊的微分流形。若2n+1維微分流形M容許滿足η∧(dη)ⁿ≠0的1形式η，式中dη是η的外微分，∧表示外乘法，則M稱為具有切觸形式η的切觸流形.切觸流形的切叢的結構羣可簡化為U(n)×1，這裏U(n)是酉羣。

因此，每個切觸流形是可定向的。歐氏空間R²ⁿ⁺²中的單位球面S²ⁿ⁺¹和n+1維黎曼流形的切球叢是簡單的典型例子，二者都具有自然的切觸形式。每個3維緊的可定向微分流形均為切觸流形。 ^[1]