分形

《分形(第2版)》是《分形》的第2版，第1版在1995年8月由清華大學出版社出版。《分形(第2版)》以自然界中普遍存在的非平衡非線性複雜系統中自發形成的各種時空有序狀態（或結構）為研究對象，介紹了分形理論的基本概念、數學基礎和研究方法，及其在凝聚態物理學、材料科學、化學、生物學、醫學、地震學、經濟學等學科中的應用。

《分形(第2版)》內容豐富、生動形象，並附有適量的計算機模擬程序，可作為對非平衡非線性研究感興趣的各學科研究工作者學習分形理論的入門書，也可作為大學本科生和研究生學習分形理論的教材和參考書。 ^[1] 

緒論

第1章 非線性複雜系統與非線性熱力學

1.1 自組織現象

1.2 自相似性

1.3 標度不變性

1.4 非線性非平衡態熱力學

第2章 分形的數學基礎

2.1 非歐氏幾何學

2.2 Hausdorff測度和維數

2.3 維數的其他定義

2.4 非均勻線性變換

2.5 重正化羣

第3章 經典分形與Mandelbrot集

3.1 Cantot集

3.2 Koch曲線

3.3 Sierpinski集

3.4 Julia集

3.5 Mandelbrot集

第4章 分形維數的測定

4.1 基該方法

4.1.1 改變觀察尺度求維數

4.1.2 根據測度關係求維數

4.1.3 根據相關函數求維數

4.1.4 根據分佈函數求維數

4.1.5 根據頻譜求維數

4.2 盒維數

4.3 函數圖的維數

4.4 碼尺與分形維數的關係

第5章 產生分形的物理機制與生長模型

5.1 產生分形的物理機制

5.2 分形與混沌

5.3 分支與自組織

5.4 有限擴散凝聚（DI。A)模型

5.5 彈射凝聚（BA)模型

5.6 反應控制凝聚（RI。A)模型

5.7 粘性指延與滲流

第6章 分形生長的計算機模擬

6.1 DLA生長的Monte Carlo模擬

6.2 DLCA生長模擬

6.3 各向異性DLA凝聚

6.4 擴散控制沉積的模擬

6.5 複雜生物形態的模擬

第7章 氣固相變與分形

7.1 氧化鉬的分形生長

7。2碘的分形生長

7.3 氧化鎢的分形生長

7.4 核晶凝聚（NA)模型

第8章 分形生長的實驗研究

8一合金薄膜

8.2 電解沉積

8.3 濺射凝聚

8.4 非晶態膜的晶化

8.5 粘性指延

8.6 電介質擊穿

8.7 水溶液結晶

第9章 不同體系中的分形生長

9.1 氧化亞錫從結晶生長到分形生長

9.1.1 快速冷卻

9.1.2 慢速冷卻

9.2 豬膽汁從結晶生長到分形生長

9.3 人膽汁的分形生長

9.4 硼酸晶體的分形生長

9.5 真空中非晶碳的分形生長

9.6 電子輻照在聚丙烯中引發的分形生長

第10章 自組織生長

10.1 自然界的自組織生長

10.1.1 北極的地表礫石組成的環形圖形

10.1.2 沙漠的有序圖形

10.1.3 變幻莫測的雲

10.1.4 人類基因DNA序列圖

10.1.5 海貝殼

10.1.6 珊瑚表面的有序結構

10.2 氧化鎘的自組織生長

第11章 分形理論的應用

11.1 生物學

11.2 地球物理學

11.3 物理學和化學

11.4 天文學

11.5 材料科學

11.6 計算機圖形學

11.7 經濟學

11.8 語言學與情報學

11.9 音樂

第12章 分形理論的發展

12.1 廣義維數和廣延維數

12.2 多重分形

12.3 分形子與無序系統

12.3.1 分形固體的振動（分形子的引入）

12.3.2 分形子的實驗觀察

12.3.3 分形子動力學理論

12.3.4 分形子與譜維數

12.4 小波變換的應用

12.5 漲落與有序

12.5.1 漲落

12.5.2 漲落和關聯

12.5.3 漲落的放大

12.6 研究方向

附錄計算機模擬源程序

參考文獻 ^[1]