共變法

共變法有助於研究者通過考察某些現象同時存在、同時變化的狀況，檢驗並確立諸現象之間的因果聯繫，以期最終發現影響事物發生、發展的內在規則。作為唯一一種可用於史學研究的科學歸納法，共變法對於當代史學的科學化具有極為重要的方法論意義。

當有關（暴露）因素不是定性的，而是等級或定量的，並與事件（疾病）效應成量變關係時，設A1，A2，A3等是事件（疾病）效應不同數量的狀態，a1，a2，a3是研究因素（暴露）不同數量的狀態，兩者之間有共同變動的關係，因此因素a是疾病A的影響因素。

如果某現象發生變化時，另一現象也發生變化；那麼可以判明前一現象是後一現象的原因。如：温度發生變化時，物體的體積也發生變化；因而可以判明温度的改變是物體體積改變的原因。

探求現象因果聯繫的方法之一。在被研究的現象發生變化的若干場合中，如果只有一種發生變化的先行情況，那麼這種情況就是該現象的原因。如水稻的產量不斷提高，其他情況都相同，只有肥料的數量增加了。由此認為多施肥是水稻增產的原因。共變法得出的結果有或然性，有時除了所發現的發生變化的先行情況之外，還有發生變化的先行情況未被發現，而後者才是被研究的現象的真正的原因。 ^[1] 

變法 : 指歷史上對國家的法令制度做重大的變革：～維新。

共 : 共gòng相同，一樣：共性。共同。同甘共苦。彼此都具有、使用或承受：患難與共。休慼與共。一起

是通過考察被研究現象發生變化的若干場合中，確定是否只有一個情況發生相應變化，如果是，那麼這個發生了相應變化的情況與被研究現象之間存在因果聯繫。

能夠運用共變法的條件：在結果發生了程度上變化的場合，先行情況中只有一個因素髮生了程度上變化。

要正確運用共變法，必須：

（1）分析結果存在的若干場合，確定這些場合中，結果發生了程度上的變化；

（2）分析先行情況中變化因素和不變因素，確定是否只有一個因素髮生了程度上的變化。

物理教學中，在講解壓強時，教師安排兩個實驗，並由此歸納出，在壓力不變時，壓力產生的效果與受力面積有關，受力面積越小，壓力效果越大。此處所用的歸納法即共變法。共變法是物理教學中使用最為頻繁的歸納方法。

教師在講解温度對弱電解質電離度影響規律時，安排如下演示實驗：用0.01摩爾/升的醋酸溶液25亳升裝入燒杯，用測定溶液導電性裝置，做三次不同温度時醋酸溶液導電性強弱的實驗。結果如下：0℃時，通電，燈泡鎢絲紅、暗淡。50℃時，通電，燈泡比較明亮。100℃時，通電，燈泡明亮。

並由此歸納出，温度升高是燈泡亮度變亮的原因。此處所用的歸納法也是共變法。隨後，教師可以啓發學生，根據燈泡亮度強弱與溶液中自由離子多少之間的因果關係，分析推出：升高温度，導致弱電解質電離度增大的規律。

穆勒五法中還有求同求異法和剩餘法因這兩種歸納法在教學中的出現較少，這裏就不再展開講述了。

共變法是判明現象因果聯繫的一種方法。在被研究現象發生一定程度變化的各個場合中，如果其中只有一個情況發生一定程度的變化，而其他情況保持不變，那麼這個唯一變化的情況就是被研究現象的原因(或結果)。例如絕大多數物體受熱時，在其他條件不變的情形下，其體温不斷升高，物體體積也就隨之不斷膨脹。由此可以得出結論，物體温度升高是其體積膨脹的原因。設A₁、A₂、A₃表示先行(或後行)情況的不同狀態，a₁、a₂、a₃表示被研究現象a的不同狀態，共變法可用公式表示如下： ^[2] 

原因與結果的共變，可能是同向的，即當原因作用的量不斷增加時，結果在量上也隨之不斷增加，此即通常所謂成正比例的變化;也可能是異向的，即當原因作用的量不斷增加時，結果在量上則不斷減少，此即通常所謂成反比例的變化。原因與結果的共變，還可能既是同向的又是異向的，即當原因作用量不斷增加時，結果的量並不是不斷增加，而是在中間出現轉折的情形。這種共變必須找出同向共變轉化為異向共變的轉折界限，才能認清存在於原因和結果之間的規律。共變法是科學實驗中經常運用的方法。它的結論有或然性，運用時應注意：(1)認真分析兩種現象發生共變的情況是否是唯一的；(2)不能把有因果聯繫的共變現象和無因果聯繫的共變現象混同起來；(3)有時兩種現象的共變有一定的限度，超過這個限度就不再具有共變關係，或發生一種相反的共變關係。

亦稱“穆勒氏方法”。英國J.S.穆勒關於確定現象因果聯繫的五種歸納方法。在《邏輯體系》(1843)一書中提出。即契合法、差異法、契合差異並用法、共變法和剩餘法。這些方法在古代已有萌芽，近代F.培根在《新工具》一書中進行了初步的概括和歸納，最後由J.S.穆勒加以系統的整理和説明，因而一般通稱為穆勒五法。契合法指若在被研究現象出現的兩個或兩個以上場合中，唯有一個情況是共同的，則這個共同的情況就是被研究現象的原因或結果。差異法指若在被研究現象出現的場合與它不出現的場合中，唯有某一情況是不同的，這個情況在一個場合中出現，而在另一場合中不出現，則這個唯一不同的情況就是被研究現象的原因或結果。契合差異並用法指若在幾個正面場合中(被研究現象和有關情況都出現的場合)都有某一共同情況出現，而在幾個反面場合中(被研究現象和該有關情況都不出現的場合)都不出現這個情況，則這個情況便是被研究現象的原因或結果。共變法指在被研究現象發生一定程度變化的各個場合中，若其中只有一個情況發生一定程度的變化，而其他情況保持不變，則這個唯一變化的情況就是被研究現象的原因或結果。剩餘法指若已知某一複合情況是被研究的複合現象的原因，同時又知複合情況中某一部分是被研究的複合現象的某一部分的原因，則該複合情況的剩餘部分就是被研究的複合現象的剩餘部分的原因。這五種方法都是科學實驗基礎上提出，並可運用於科學實驗，但只及於現象，難以發現其本質。

根據一類事物部分對象與某種屬性之間的因果聯繫，推出該類事物中所有對象都具有這種屬性的推理方法。其基本思想最先由歸納邏輯的創始人培根(F.Bacon)提出，如“三表法”和“排 除法”，後經密爾(J. S. Mill)加以發 展，系統提出5種判明因果聯繫的方法，即求同法、差異法、求同差異並用 法、共變法和剩餘法，又稱為密爾求因 果五法。求同法的基礎是：所研究對 象的兩個或兩個以上的事例只有一個情況是共同的，那麼這個唯一的使所 有事例有一致之處的情況，就是給定 現象的原因或結果，即凡可被消去者均與現象無合乎任何規律的聯繫。差 異法的基礎是：從任何現象減去那種 由於以前的歸納而得知為某些先行條件的結果部分，於是現象的剩餘部分 就是其餘先行條件的結果的部分，即 凡不可被消去者均與現象有合乎某一 規律的聯繫。其他3種方法都是這兩 種方法的改進和變形，因此，這類歸納法基本上是“消去”方法。

自然界進程的齊一性是科學歸納法有效性的依據。在自然界中，凡發生過一次的過程，在相似的情形下不僅會再發生而且會一直髮生下去。產 生齊一性的規律是因果律。因果聯繫是世界上各種事物之間的一種普遍聯繫形式。每一事件必有某種原因、某個先行條件，該事件由於它的存在而必然地、不可改變地隨之發生。所以， 以事物發展的齊一性原理和因果律為根據的科學歸納法，推出的結論要比 以經驗為主要根據的簡單枚舉法具有 更大的可靠性。但是，由於科學歸納法的哲學前提是機械因果決定論，是 以事物之間的線性的、單值因果聯繫為根據的，因而只適用於具有線性的、單值因果聯繫的簡單場合，而不適用 於具有一因多果、一果多因、多因多果、互為因果及辯證因果聯繫的複雜 研究對象。為使科學歸納法更有成效，必須綜合運用其他邏輯方法。 ^[3]