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兩兩互質
鎖定
- 中文名
- 兩兩互質
- 例 如
- 4和9互質
- 特 點
- 其中任意兩個都互質
- 指
- 一組數(兩個以上)
兩兩互質概念
兩兩互質是指一組數,其中任意兩個都互質,比如4,5,9,4和5互質,4和9互質,5和9互質,那麼4,5,9就叫做兩兩互質。需要注意的是兩兩互質是任意兩個都互質,而互質是整體的互質。如果幾個數兩兩互質,那麼他們的最小公倍數是他們的乘積。
兩兩互質判別方法
(1)兩個不相同質數一定是互質數。 例如,2與7、13與19。
(2)一個質數如果不能整除另一個合數,這兩個數為互質數。 例如,3與10、5與 26。
(3)1不是質數也不是合數,它和任何一個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
(4)相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。
(5)相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。
(6)大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
(7)小數是質數,大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如 7和 16。
(9)兩個數都是合數(二數差較小),這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如85和78。 85-78=7,7不是78的約數,這兩個數是互質數。
(10)兩個數都是合數,大數除以小數的餘數(不為“0”且大於“ 1”)的所有質因數,都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如 462與 221 462÷221=2……20, 20=2×2×5。 2、5都不是221的約數,這兩個數是互質數。
(11)減除法。如255與182。 255-182=73,觀察知 73182。 182-(73×2)=36,顯然 3673。 73-(36×2)=1, (255,182)=1。 所以這兩個數是互質數。 三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。
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