偏角法

偏角法是指在平曲線的測試中，用偏角和絃長確定曲線上各點在實地位置的方法。當路線由一個方向轉到另一個方向時，必須用曲線來連接。曲線的形式較多，其中，圓曲線是最基本的的一種平面曲線。偏角根據所測右角計算；圓曲線半徑R根據地形條件和工程要求選定。根據偏角和半徑，可以計算其他各個元素。圓曲線的測設分兩步進行，先測設曲線上起控制作用的主點；依據主點再測設曲線上每隔一定距離的里程樁，詳細地標頂曲線位置。為了在實地測設圓曲線的主點，需要知道切線長、曲線長及外距，這些元素稱為主點測設元素。一般情況下，當地形變化不大，曲線長度小於40m時，測設曲線的三個主點已經能夠滿足設計和施工的需要。如果曲線較長，地形變化大，則除了測定三個主點以外，還需要按照一定的樁距，在曲線上測設整樁和加樁，這個過程稱為圓曲線的詳細測設。

偏角法測設圓曲線上的細部點是以曲線的起點（或終點）作為測站，計算出測站至曲線上任一細部點的絃線與切線的夾角——弦切角（稱為偏角）和絃長或相鄰細部點的弦長。

偏角法測量既有曲線，在第一階段，一般要測出每個20m測點的偏角，即切線方向與置鏡點到各測點絃線間的夾角；移動置鏡點後的各個測段，要測出置鏡點間絃線與置鏡點到每個20m測點絃線間的夾角；最後一個置鏡點，要測出置鏡點間絃線與切線方向的夾角。則既有曲線的轉角等於上述各角的總和。 ^[1] 

第一個置鏡點與最後一個置鏡點，應設在曲線範圍之外，在直緩點與緩直點外側0~60m的20m測點上；第二個與倒數第二個置鏡點，最好在緩圓點與圓緩點附近的20m測點上。其餘置鏡點應保證通視與觀測清晰，置鏡點間距離一般不宜長於200~300m。

（1）一般曲線轉向角的測定

在利用偏角法進行曲線測量時，最難以掌握和容易出現差異的是對兩側直線方向的確定。就以上偏角法作業順序看，第一個和最後一個置鏡點需在曲線範圍以外，首尾外側0~60m。這是考慮到曲線首尾經列車作用及El常維修保養作業的影響，可能會出現一定偏差，產生曲線首尾不在切線方向的現象，為保證測量結果精確，把第一個置鏡點放置在這個範圍。但是相當一部分既有線都不同程度地存在較大的“鵝頭”或反彎，根據近年來既有線動態檢查資料顯示，這些反彎大多被動態檢查車判定為曲線，長度在20~80m，半徑多在14000m左右，如果在這種情況下，按要求把第一個置鏡點放置在上述範圍內，依然難以準確測定出切線的方向，所測出的結果顯然與實際需要不符，所以，以上辦法在實際操作時難以準確測出一條曲線的轉向角。

（2）對切線的控制

通過對曲線撥距條件的分析可以發現，前提條件要求保證既有曲線長度基本保持不變，這在對產生錯動後的既有曲線進行作業過程中，一般不會發生改變其長度的情況。但保證終切線不撥動，在現場作業時便難以掌握。在人工撥道作業時，曲線首尾易發生變化，難以掌握準確的切線位置，現場的實際情況是曲線首尾大都與設計位置存在一定的偏差，測量結果難以保證曲線轉角與設計轉角相等，這樣就保證不了終切線不發生扭轉，當測量中發現轉角不等時，便需要通過調整終切線方向，使其與設計方向一致，這個調整的幅度便是終切線需要撥動的距離，所以在“計算撥距條件”中所要求的“必須使既有曲線測量終點撥距為零”前提便無法實現。

另外，對於一條單曲線，因其兩側直線方向相對固定，轉角客觀上是一定的。但對於連續曲線，因曲線與曲線間的夾直線長度相對較短，在日常作業時，未能對曲線進行全面把握，很易造成曲線首尾及夾直線方向扭曲，在這種情況下單純考慮一條曲線的撥正已經不能滿足現場的需要，要對幾條相關曲線進行全面考察，綜合考慮，以實現曲線佈局合理，夾直線方向正確。

如圖2所示，設計曲線位置與現場曲線位置間存在一定的偏差，如果單純地以曲線頭尾的實際切線方向為依據來對該條曲線進行測量並撥正，那可以預見，作業的結果可以保證曲線的圓順，但卻會導致曲線與兩側直線連接不暢順。

（1）一般曲線轉向角的測定

就以上所分析的結果，對於偏角法整正曲線應用中存在的問題，要考慮從整體上來解決，而不是隻單純以整正曲線的思路來解決，要將曲線、曲線兩側的直線，必要時還要同夾直線較短的相鄰的曲線一同進行綜合考慮。因曲線的理論位置與實際曲線位置間存在的差異，在確定直線方向時，不宜以曲線兩側0~60 m的直線方向來確定曲線的切線方向，而應在設計曲線頭、尾附近選擇一點，然後在自直線方向（一般應在該點向直線方向150 m以外）架設儀器，選定直線方向，以此為切線方向，測出所選定的點（如圖2所示）偏離直線方向的距離，並以A、B點所對應的直線方向點為基點，按曲線偏角法的測量步驟進行測量計算。對於A、B兩點外側的直線方向點，不必參加計算，可直接用儀器測定出各點偏離直線方向的距離，按所測結果撥正直線方向便可。曲線偏角的測量可把儀器放置在A點或B點，對中點在前側該點的直線點上，其與既有線的偏差便為該點的撥動量，後視對前側直線方向，然後倒鏡測定曲線各點的偏角。這樣便可減少計算量並使轉向角的測定更為準確。

（2）連續曲線切線方向的確定

對於連續曲線，中間夾直線較短的曲線組合（如圖3），如果單純地對曲線1、曲線2進行測量計算，進行整正，必然造成兩曲線中間的夾直線方向不能保證，直線扭曲。可行的方法應當是把曲線1、曲線2及中間夾直線同時進行測量，首先確定出曲線1、曲線2外側切線方向，並以此為依據，測量出曲線1、曲線2外側直線間的夾角，進而對該夾角進行合理分配，可得到夾直線與兩側曲線外切線間的夾角，以此夾角確定夾直線的方向，當夾直線方向確定之後，分別對兩曲線進行測量、計算並撥正。在這種處理辦法中，並不強調曲線首尾不撥動，其現場首尾可根據其與直線大方向的偏移情況進行校正，校正後的方向便為切線方向，此時的切線方向是不可撥動的，這就是“計算撥距條件”中所指的“終切線方向不撥動”。事實上在現場實際作業時，大都片面的強調首尾不可撥動，造成測定結果不合邏輯，與理論數據存在較大的差異。例如，在2004年複測隊移交焦柳線複測資料後要求按複測資料變更技術賬，但複測資料顯示大部分附帶曲線轉角都與轍叉角不等，這樣的結果便明顯是切線方向選擇不對造成的，若將此資料作為台賬資料並以此指導生產，將會造成線路技術管理混亂。 ^[2]