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偏態係數

鎖定
偏態係數又稱偏差係數,説明隨機系列分配不對稱程度的統計參數,用Cs表示。和Cv只能反映頻率密度分配曲線的平均情況和離散程度,而不能反映其對稱(即偏態)情況,所以必須再引入一個參數,即偏差係數Cso。偏態係數絕對值越大,偏斜越嚴重。
中文名
偏態係數
外文名
deviation coefficient
別    名
偏差係數
説    明
偏態係數絕對值越大,偏斜越嚴重
參    數
偏差係數Cso
三種情況
對稱分佈、左偏、右偏

偏態係數定義

偏態係數以平均值中位數之差對標準差之比率來衡量偏斜的程度,用SK表示偏斜係數:偏態係數小於0,因為平均數在眾數之左,是一種左偏的分佈,又稱為負偏。偏態係數大於0,因為均值在眾數之右,是一種右偏的分佈,又稱為正偏。
偏態係數是根據眾數中位數均值各自的性質,通過比較眾數或中位數與均值來衡量偏斜度的,即偏態係數是對分佈偏斜方向和程度的刻畫 [1]  。一般認為,沒有百年以上的資料,偏態係數的計算結果很難得到一個合理的數值。 [2] 

偏態係數計算公式

偏態係數簡單偏態係數

計算公式為: [3] 

偏態係數加權偏態係數

計算公式為: [3] 

偏態係數三種情況

偏態係數零值

偏態係數的取值為0時,表示數據為完全的對稱分佈。 [3] 

偏態係數正值

偏態係數的取值為正數時,表示數據為正偏態或右偏態。 [3] 

偏態係數負值

偏態係數的取值為負數時,表示數據為負偏態,或左偏態。 [3] 
注意事項:偏態係數的絕對數值越小,表示數據偏倚的程度越小;偏態係數的絕對數值越大,表示數據偏倚的程度越大。 [3] 

偏態係數相關概念

差係數:標準差與變量及期望值的大小有關,項目比較時,若某一項目的期望值及標準差均比其他項目大,不能簡單地認為標準差大的項目風險就一定大,還應進一步用兩者的相對指標進行分析和比較,該相對指標即偏差係數。
參考資料
  • 1.    賈懷勤.新編應用統計:中國商務出版社,2009:75-75
  • 2.    陶濤,信崑崙.水文學:同濟大學出版社,2008:40-40
  • 3.    盧小廣 劉元欣.統計學教程:清華大學出版社,2009:79-80