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偏差變元微分方程
鎖定
設t是微分方程的自變元,若方程的未知函數中出現不同於t但依賴於t的變元,則稱它為具有偏差變元的微分方程。
- 中文名
- 偏差變元微分方程
- 外文名
- differential equation withdeviating arguments
- 適用範圍
- 數理科學
偏差變元微分方程簡介
偏差變元微分方程是泛函微分方程的另一種稱謂。
設t是微分方程的自變元,若方程的未知函數中出現不同於t但依賴於t的變元,則稱它為具有偏差變元的微分方程。
偏差變元微分方程形式
這種不同於t的變元有兩種形式:
1.它可以寫成g(t)=t-τ(t),此時τ(t)稱為偏差,它甚至可能依賴於未知函數及其導數;
偏差變元微分方程泛函微分方程
(functional differential equation)
早在1750年歐拉所提出來的“求一曲線使之與其漸縮線相似”的問題就屬於最早的泛函微分方程問題,所求的曲線就滿足一個特殊的泛函微分方程。以後在各個學科中不斷地提出相類似的問題,因此對泛函微分方程的研究具有重要的實際意義。
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