俘獲理論

設P0、P1、P2為三個質點，其中P0的質量最大。在初始時刻t0時，P2相對P0的瞬時軌道為雙曲線。若在P1的引力攝動下，自某一時刻T(＞t0)之後，P2相對P0的瞬時軌道變為橢圓,而P1相對P0的瞬時軌道不改變性質,則稱P2被P0俘獲;如果P1相對P0的瞬時軌道也改變性質,由橢圓變為雙曲線，則稱P1、P2之間產生交換。根據能量守恆定理，P1、P2的瞬時軌道都由雙曲線變為橢圓，或者都由橢圓變為雙曲線，則是不可能的。因此俘獲和交換問題，從定性理論看來是同一問題的兩個方面。但在天文上着重研究俘獲問題。 ^[1] 

俘獲問題最初是在研究彗星的運動時提出來的。因為有不少人認為，彗星是從太陽系外面進來的天體，受大行星的攝動而被俘獲，其中一部分成為週期彗星；另一部分未被俘獲，仍沿雙曲線軌道飛離太陽系。彗星質量非常小，故可在限制性三體問題範圍內來研究。在十九世紀末就已求出一些能夠產生俘獲的條件。二十世紀六十年代以來，提出了發射人造天體到月球或大行星附近，並要求被俘獲成為它們的衞星的問題。研究結果表明，單純靠那些天體的引力攝動是不可能實現的，還必須加上火箭的輔助推力才行（見月球火箭運動理論）。 ^[1] 

一般三體問題的俘獲理論是希利米在二十世紀五十年代初期開始建立的。他從概率上肯定了俘獲的可能性。以後又有其他人研究了俘獲的具體條件，但這種俘獲的可能性是很小的。雖然俘獲理論是為О.Ю.施米特的太陽系起源學説服務的，但這種理論本身在天體力學中也佔有重要地位。接着希利米又把這方面的理論推廣到多體問題。星際航行要求人造天體在月球或大行星周圍運轉一段時間，因而開始從事暫時性俘獲和暫時性交換問題的研究工作。蘇聯葉戈羅夫證明，飛往月球的火箭單靠月球的引力很難成為月球的衞星。 ^[1]