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作差法
鎖定
作差法和作商法是比較兩數(兩式)大小的兩種常用方法。
- 中文名
- 作差法
- 表達式
- a-b
- 實 質
- 比較大小的方法
- 相 關
- 作商法
作差法推導過程
設要比較兩式A和B。
則結果有三種可能:A>B,A<B和A=B。
若A>B,則由不等式的性質有:
⇒
即:若A-B>0,則A>B。
同理可得:若A-B>0,則A>B;若A-B<0,則A<B;若A-B=0,則A=B。
作差法比較步驟
設要比較式A和式B。
作差:A-B;
變形:對式A-B進行化簡;
判斷:判斷結果;
結論:A>B或A<B。
作差法步驟概述
作差
變形(提公因式、通分、因式分解、有理化、配方)
定號
結論
摘自《知了初高中銜接課程》第2講 實數(2)
作差法優劣比較
作差法優處
- 用作差法比較兩數(兩式)大小與直接比較相比,更容易簡便。
- 對於作商法來説,作差法對於難以通分的兩數(兩式)更易於化簡。
作差法劣處
- 對於剛使用作差法的人來説,很容易得錯結論。
- 相比於作商法,有時需對兩數(兩式)進行通分,較為繁瑣。