交織

交織其實是通信系統中進行數據處理而採用的一種技術，交織器從其本質上來説就是一種實現最大限度的改變信息結構而不改變信息內容的器件。從傳統上來講就是使信道傳輸過程中所突發產生集中的錯誤最大限度的分散化。因此，具體來講也許數據置亂器這個稱呼更加符合交織器其本質，會讓人們對交織器的基本工作機理有更多的感性認識。

在陸地移動通信這種變參信道上，比特差錯經常是成串發生的。這是由於持續較長的深衰落谷點會影響到相繼一串的比特。然而，信道編碼僅在檢測和校正單個差錯和不太長的差錯串時才有效。為了解決這一問題，希望能找到把一條消息中的相繼比特分散開的方法，即一條消息中的相繼比特以非相繼方式被髮送。這樣，在傳輸過程中即使發生了成串差錯，恢復成一條相繼比特串的消息時，差錯也就變成單個(或長度很短)，這時再用信道編碼糾錯功能糾正差錯，恢復原消息。這種方法就是交織技術。

分組交織器生成示意圖規則交織器是最早應用於信道編碼中的，其實它就是通常我們所説的分組交織器，也就是行讀列出或列讀行出的交織器，從圖1這個簡單的3 x 3 交織矩陣可以看出一共有32種交織方式的存在，然而這32種讀法中雖然有許多在形式上不同，但就其本質來講所表現的特性卻是完全一致的。所以它們又可以歸納為有限的四種形式，我們用L代表左，R代表右，T代表上，B代表下，則這四種交織器依次可以表示成：LR/TB，LR/BT，RL/TB ，RL/BT 。其中LR 表示由左至右寫人，TB 表示由上至下讀出，其它的表示形式也依此類推。有文獻對第二、三種交織器進行了詳細的比較稱之為典型的分組交織器，最後推出第二種交織器比較好，但是此種交織方式對於奇數行乘以奇數列的方陣來説，會由於交織前後的不動點太多而使交織前後的相關性很大，而如果採用第一、四種交織則效果會更好，這是由於用此交織方式在交織前後的不動點最多為1 ，從而大大減小了信息之間的相關性。

其實不規則交織器的形式大部分是由我們上面所提及的4種分組交織器演變而來的，主要有對角交織器、螺旋交織器、奇偶交織器等形式，對角交織器和螺旋交織器都是採用行寫而對角讀出的方式，兩者不同是在於對角交織器是行寫然後從第一行的第一個元素開始以對角方式讀出，而螺旋交織器則是從最後一行的第一個元素開始以對角的方式讀出，具體的示意圖如圖2所示。

圖2中所示的是3 x 3的交織矩陣，箭頭所示的方向便為讀寫方向，從總體上來説這兩種交織器是由分組交織器演變而來的，其性能要比典型的分組交織器好一些。而下面提到的奇偶交織器並不是一種獨立的交織器生成方法，而是配合刪餘技術在交織器生成時加上限制條件的一種方法。刪餘技術其實就是在編譯碼過程中將信息以刪餘截短碼的形式送入信道，收端通過加入模擬零的方式加以恢復，這本身對碼元的糾錯能力將打折扣，但是卻能提高編碼效率。因此，刪餘技術在編碼中通常被廣泛使用，但研究者發現，在Turbo碼中因為應用此技術而帶來的影響比在其應用於其它的傳統編碼中的影響會更大，這是因為在Turbo碼中冗餘位的作用很大，正是亂序編碼產生的冗餘位才引入了交織器的隨機性，一般的編碼在採取了刪餘技術以後，冗餘位對信息位的保護是平衡的，而在Turbo碼中由於交織器的使用，如果採取不恰當的交織方式就會有較壞的情況發生，即有可能是有的信息位有重複的對應冗餘位送入信道而有的信息位卻無對應的冗餘位送入信道，這就造成了冗餘位對信息位保護不均的現象，也勢必會影響碼元的糾錯能力。為此採用奇偶交織方式就可以很好的解決這個問題，它會在生成截短Turbo碼的同時，每次分別將經由編碼器對應於輸入的奇數和偶數信息位所產生的冗餘位交替的送往信道，這樣就可以保證信息序列中的每一位均有對應的元餘位通過信道傳輸送抵至譯碼器，從而使編譯碼器工作在正常狀態下。

隨機交織器是興起的一種交織器，其實我們也可以説它是隨着Turbo碼的產生而被日益廣泛的應用起來的。顧名思義，隨機交織器應該實現的思想便是隨機交織過程，但是我們所説的隨機交織器大部分恰當的來講應該稱之為偽隨機交織器。這是因為從Turbo碼的編譯碼器結構可以看出 。

Turbo碼編譯碼其結構框圖譯碼器中的交織器是要與編碼器中的交織器相對應的。而分組交織器是以規則的順序進行交織的，所以在收發兩端可以通過一定的協議來確定交織器的工作方式。但是在採用了隨機交織器的Turbo碼系統中，由於對於每一組信息序列所產生的交織後的結果是隨機性的，而譯碼器則要求對每幀數據都要有相應的交織順序，所以在傳輸編碼序列的同時，在信道上還要傳輸交織器的信息，這不僅加大譯碼器的複雜度，而且也加大了信道負載，而且如果在中途交織器信息出現錯誤，則會使譯碼的誤碼增多，所以所採用的隨機交織器都是偽隨機的，是事先經過隨機選擇而生成的一種性能較好的交織方式，然後將其做成表的形式存儲起來而進行讀取的。

隨機交織器的隨機性能主要取決於隨機數的產生方式、交織器主要參數S、取值的選取等方面。主要有利用基於線性取餘貝斯-拉姆洗牌技術以及對系統時鐘進行隨機抽樣產生隨機數的方法。

除了隨機數的產生方法不同之外，人們將目光都投向瞭如何利用交織器的主要參數而設計出較好的隨機交織器這一方向上來，由此我們介紹幾種基本的隨機交織器。

1. S-隨機交織器這種交織器其實隨機數的產生是與其它交織器一樣的，只不過它有一個附加條件，要求在交織前的信息序列長為S的各信息位在交織後必須相鄰大於S+1個單位，其實也就是讓交織器擁有最大分散因子參數的特性。在Turbo碼中採用的大部分都是這種交織器或是由此而情變出的S-隨機交織器。2. T-隨機交織器這種交織器其實是一種特殊的隨機交織器，它要求碼字中的任何一對相鄰的信息位在交織後的距離要大於整個碼的約束長度，它只適合於那些由重量為2且兩個"1" 信元相鄰K個單位的碼而產生的最小漢明重量的信息序列。一般來講，只有採用K3的卷積碼才能產生出符合此種要求的隨機交織器。3. S-T-隨機交織器此交織器其實是對S-隨機交織器和T-隨機交織器兩種產生條件的綜合，實現起來就更加困難了，屬於較為特殊的隨機交織器。

綜上所述，從總體上來講S隨機交織器比較容易生成，而且生成速度較快，是較為理想的隨機交織器，而其它兩種只是在特殊場合下才得以應用。所以應用的大部分隨機交織器應該都是屬於S-隨機交織器。我們在下面提到的隨機交織器都是指S-隨機交織器。 ^[1] 

在前文中我們已經提到自從交織器應用到信道編碼中尤其是在剛剛興起的Turbo 碼中，它的對編碼整體性能的影響已經越來越受到人們的重視。每種事物的產生必定有它的原因，也肯定有優劣不同的成分，對於交織器當然也不能違反這一客觀規律。在Turbo碼中其實是可以利用任何一種交織器的，只是由於針對誤碼率，通信延時或幀長等一系列性能要求，人們就必須選擇一個能使編碼整體性能有所保障的最佳交織器，下面我們就結合各種交織器的優缺點將其在Turbo 碼不同場合下應用中的情況簡要的分析一下：

Turbo 碼的譯碼結構圖在傳輸信息幀較短的通信系統中應用Turbo碼，採用分組交織更有利一些。這是由於隨機交織器在數據幀較短時計算產生的隨機數之間存在着較大的相關性。從現有的分析及計算機仿真結果可以得知對於幀長較短的信息序列，當信噪比( SNR)較低肘，分組交織器的性能要優於隨機交織器性能。就是在信噪比較大時，前者還是稍優於後者的。例如：在個人通信中最常用的話音標準率為9.6kbit/s，相應的每幀數據長度為192bit，在信噪比小於2.5dB時，採用分組交織器的效果明顯比隨機交織器好，就是在信噪比較大時，前者也是略優於後者的。所以，對於短幀通信，相比來説還是採用分組交織器比較好。

而當傳輸信息幀較大時，採用分組交織器的Turbo碼要比採用隨機交織器在譯碼性能的體現上遜色不少。這是由於隨着交織長度的增大，分組交織前後信息序列的比特位不動點增多，相關性加大，而隨機交織器隨機數的產生卻越來越均勻，交織前後序列相關性將逐漸減小。但是相對於分組交織器它的生成時間卻會變得越來越長，從而導致整個系統時延的增大。所以，在信息幀長較長且對譯碼精確度要求較高但卻不要求太高的實時性的通信系統中，最好是採用隨機交織器。這樣就可以使得Turbo碼的整體性能達到最佳狀態，例如，宇航器與地面之間的通信，要求宇航器的信息可以在全部接收後慢慢譯，可以不考慮延時的影響，因此使用帶有隨機交織器的Turbo碼不失為一種好的選擇。不規則交織器雖然從形式土不同於兩種交織器，但是大部分是對交織器的一種改進或限制。在本質上是沒有什麼變化的，其性能從總體上來説是介於兩種交織器之間的，所以就不再詳細説明。而在具體工程應用中，有時針對分組交織器和隨機交織器各自的特點，將二者有機的結合起來組成新的交織器以滿足一定通信系統的要求，這就是混合型交織器。其生成的基本原理就是在分組交織的思想下進行隨機的讀寫。從廣義上説其實亦是屬於隨機交織器的一種。 ^[1] 

在GSM系統中，信道編碼後進行交織，交織分為兩次，第一次交織為內部交織，第二次交織為塊間交織。

GSM 20ms話音編碼交織話音編碼器和信道編碼器將每一20ms話音數字化並編碼，提供456個比特。首先對它進行內部交織，即將456個比特分成8幀，每幀57比特，見圖3所示。

如果將同一20ms話音的2組57比特插入到同一普通突發脈衝序列中(見圖4)，那麼該突發脈衝串丟失則會導致該20ms的話音損失25%的比特，顯然信道編碼難以恢復這麼多丟失的比特。因此必須在兩個話音幀間再進行一次交織，即塊間交織。普通突發脈衝串把每20ms話音456比特分成的8幀為一個塊，假設有A、B、C、D四塊，見圖5所示，在第一個普通突發脈衝串中，兩個57比特組分別插入A塊和D塊的各1幀(插入方式如圖5所示，這就是二次交織)，這樣一個20ms的話音8幀分別插入8個不同普通突發脈衝序列中，然後一個一個突發脈衝序列發送，發送的突發脈衝序列首尾相接處不是同一話音塊，這樣即使在傳輸中丟失一個脈衝串，隻影響每一話音比特數的12.5%，而這能通過信道編碼加以校正。

二次交織經得住喪失一整個突發脈衝串的打擊，但增加了系統時延。因此，在GSM系統中，移動台和中繼電路上增加了回波抵消器，以改善由於時延而引起的通話迴音。

交織技術的出現和應用，使得好的長碼構造置成了可能，使得迭代算法也得到了充分的利用。從而使人們在信道編碼中向逼近Shannon極限值又邁進了一步。這確實是令人感到興奮的技術創新。但是對於交織器的研究還不是很充分，還有很多問題需要解決，這主要表現於以下幾個方面：

1. 沒再非常嚴格的理論推導證明來找到最佳的隨機交織器。所以許多設計方法最終只能通過計算機仿真結果來説明問題。2. 對於影響交織器的各項參數的最佳值選擇仍沒有定論。有時也只能靠計算機模擬搜索出最佳的參考值。3. 結合給定的交織器，從理論上對Turbo碼進行完整嚴格的性能分析還沒有。現只在一個平均性能分析。4. 交織器在其他通信系統中的應用也有待於研究和開發。