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中點三角形
鎖定
中點三角形就是把一個三角形的三邊
中點順次連接起來的一個新三角形,與原三角形相似。
- 中文名
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中點三角形
- 外文名
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Medial triangle
- 定 義
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三邊中點順次連接起來
- 領 域
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數學;幾何
- 特 點
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與原三角形相似
中點三角形概念
這個新三角形的各個邊長分別是原來三角形三邊長的一半且分別平行,角的度數與原三角形分別相等,面積是原三角形的四分之一。周長是原三角形的一半
[1]
。
圖1.小三角形(紅線)即為原三角形(黑線)的中點三角形
中點三角形性質
1.中點三角形與原三角形不僅相似,而且相似比為
,
邊長比為1:2,
面積比為1:4;
2.中點三角形分原三角形成四個面積相等的小三角形;
3.中點三角形和原三角形的部分重疊的中心——中點三角形與原三角形的質心重疊,而中點三角形的垂心與原三角形的外心重疊
[2]
。
圖2.中點三角形
中點三角形相關擴展
- 參考資料
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1.
[1]葉永彬. 構造“中點三角形”證題[J]. 今日中學生,2002,11:1
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2.
[2]應長興. 中點三角形[J]. 數學教學通訊,1991,06:8-9.