中學數學教學論

本書由三大板塊構成：塊是理論基礎，包括數學教學所涉及到的課程論、心理學、邏輯學、教育學等相關的基礎理論；第二塊是分類教學，按數學教學內容的基本類型——概念、命題、演算、思想方法、解題等分章論述；第三塊是教師工作，包括數學教學模式、技能、評價、教師職業素質以及教學研究等內容。

本書可作為高等師範院校數學與應用數學專業本科生教材，也可供在職中學數學教師和其他數學教學研究人員參考。 ^[1] 

緒論

一、中學數學教學論的研究對象與任務

二、中學數學教學論的特點和學習方法

第一章 中學數學教學的課程論基礎

§1.1 中學數學課程目標

1.1.1 確定中學數學課程目標的依據

1.1.2 中學數學課程目標分析

§1.2 中學數學課程內容

1.2.1 影響中學數學課程內容的因素

1.2.2 選擇中學數學課程內容的原則

1.2.3 現行中學數學課程內容的框架

1.2.4 中學數學課程體系的編排原則與方式

§1.3 中學數學課程改革簡介

1.3.1 古代的數學課程(19世紀以前)

1.3.2 近代的數學課程(19世紀-20世紀50年代)

1.3.3 現代數學課程(20世紀50年代以後)

第二章 中學數學教學的心理學基礎

§2.1 數學知識的學習

2.1.1 數學知識的有意義學習過程

2.1.2 獲得數學概念的心理分析

2.1.3 掌握數學定理的心理分析

§2.2 數學技能和數學問題解決的學習

2.2.1 數學技能的形成

2.2.2 數學解題教學的心理分析

§2.3 數學能力

2.3.1 數學能力結構概述

2.3.2 數學能力分述

§2.4 數學能力的培養

第三章 中學數學教學的邏輯基礎

§3.1 數學概念

3.1.1 數學概念的意義

3.1.2 數學概念的定義

3.1.3 概念的分類

§3.2 數學命題

3.2.1 判斷與命題

3.2.2 命題運算

3.2.3 命題運算在中學數學中的應用舉例

§3.3 數學中的推理

3.3.1 邏輯規律

3.3.2 推理種類

§3.4 數學證明

3.4.1 證明的意義和規則

3.4.2 證明方法及其邏輯基礎

第四章 中學數學教學原則

§4.1 數學教學的一般原則(一)

4.1.1 一般教學原則的選擇

4.1.2 智力與心力發展相結合的原則

4.1.3 知識傳授與能力培養相結合的原則

§4.2 數學教學的一般原則(二)

4.2.1 思維訓練與操作訓練相結合的原則

4.2.2 收斂思維訓練與發散思維訓練相結合的原則

4.2.3 深入與淺出相結合的原則

4.2.4 教師主導作用和學生主體作用相結合的原則

§4.3 數學教學的特殊原則(一)

4.3.1 數學理論與數學活動結合的原則

4.3.2 具體與抽象結合的原則

4.3.3 嚴謹與非嚴謹結合的原則

§4.4 數學教學的特殊原則(二)

4.4.1 形式化與非形式化結合的原則

4.4.2 基礎知識與實際應用結合的原則

第五章 數學概念的教學

§5.1 數學概念教學概述

5.1.1 數學概念教學的一般要求

5.1.2 數學概念的教學途徑

§5.2 數概念的教學

5.2.1 數概念的發展

5.2.2 有理數概念的教學

5.2.3 實數概念的教學

5.2.4 複數概念的教學

§5.3 形體概念的教學

5.3.1 平面圖形

5.3.2 空間圖形

§5.4 關係概念的教學

5.4.1 函數

5.4.2 等價關係

5.4.3 順序關係

§5.5 概率統計概念的教學

5.5.1 中學數學裏概率統計概念的發展

5.5.2 中學生學習概率統計概念的困難

5.5.3 隨機事件及其概率概念的教學

5.5.4 基本的統計概念的教學

第六章 數學命題的教學

第七章 數學演算的教學

第八章 數學思想方法的教學

第九章 數學問題解決的教學

第十章 中學數學教學工作

第十一章 中學數學教學評價

第十二章 數學教師與數學教學研究