世界的和諧

《世界的和諧》是德國天文學家開普勒最輝煌的一部著作，出版於1619年。它不僅是宇宙結構和諧觀的壯麗詩卷，也是近代科學史上第一個具有嚴謹邏輯的科學體系。

開普勒所處的時代，正是科學發生偉大變化的時期，這個時期科學正努力從古希臘和中世紀的一些科學偏見中掙脱出來；正是在這關鍵的變革時代，開普勒的發現為後來牛頓的偉大發現鋪平了道路。

開普勒本人不僅是一位一流的天文學家，也是一位頗有造詣的音樂理論家。在《世界的和諧》一書中，開普勒以他卓越的聰明才智，對第谷在20年中積累的最精確肉眼觀測數據，想方設法找到行星及其運動中可能存在的“和諧比”，以便構建一幅“世界和諧”的圖畫。

《世界的和諧》有兩個特點： 一是開普勒對觀測到的事實採取一種新的態度，他關注運動本身及其隱藏的數學關係，從靜止不動的宇宙走向了運動着的宇宙；二是他成功地用幾何、代數來表達物理的定律，從比較簡單的幾何關係走向了比較複雜的函數關係。

弁 言

導讀（ 一 ）

導讀（ 二 ）

世界的和諧

序 言

第一章 論五種正多面體

第二章 論和諧比與五種正多面體之間的關係

第三章 研究天體和諧的天文學理論概要

第四章 造物主在哪些與行星運動有關的特徵中表達了和諧性，方式如何？

第五章 系統中的音高或音階中的音、旋律的類型、硬調和軟調，均已在從太陽上觀測到的行星的各種運動之比中表示出來

第六章 音樂的調式或調已在行星的極端運動中以某種方式表達

第七章 存在與普通四聲部對位類似的所有六顆行星的普遍和聲

第八章 在天上的和聲裏，哪些行星分別代表女高音、女低音、男高音和男低音？

第九章 當單顆行星安排它們的運動之間的和諧時產生偏心率

第十章 尾聲：關於太陽的猜想 ^[1] 

開普勒（J.Kepler,1571—1630），德國天文學家，現代天文學的開創者，提出著名的行星運動三大定律。

凌復華，上海交通大學、美國史蒂文斯理工學院教授，已出版譯著《阿基米德經典著作集》《幾何原本》《圓錐曲線論》等多部。 ^[1]