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不等式組
鎖定
- 中文名
- 不等式組
- 外文名
- system of inequalities
- 定 義
- 用不等號連接的式子
- 不等式組
- 幾個不等式聯立,叫不等式組
- 應用領域
- 數學
不等式組解題示例
不等式組例題
關於x的不等式組:
不等式組的所有整數解的和是-7,則求m的取值範圍。
解答:
先移項:x+21>2*(3-x),
然後解出x>-5。
又因為滿足x>-5且x<m,所有整數解的和是-7。
所以以0為界限向正負兩區平分可知(-3)+(-4)=-7,且一定要有-2,-1,0,則原不等式的解為-3,-4,-2,-1,0,1,2則得出x<3。
不等式組方法
以兩條不等式組成的不等式組為例
①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左,就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集,此乃“同小取小”,如圖1所示:
③若兩個未知數的解集在數軸上相交,就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集,此時一般表示為a<x<b,或a≤x≤b。此乃“相交取中”,如圖3所示:
不等式組解不等式組步驟
1.審:審清題意,弄懂已知什麼,求什麼,以及各個數量之間的關係;
2.設:只能設一個未知數,一般是與所求問題有直接關係的量;
3.找:找出題中所有的不等關係,特別是隱含的數量關係;
4.列:列出不等式組;
5.解:分別解出每個不等式的解集,再求其公共部分,最後得出結果;
6.答:根據所得結果作出回答。