不完備性

20世紀早期見證了經典物理和數學的基礎假設遭受的幾次打擊。相對論顛覆了約定俗成的時空觀念，量子世界的研究挑戰因果效應的基本觀念。最為驚人的是，對於一切科學的基礎——數學，不完備性定理揭示了將數學理性系統化的一切嘗試中都藏有不可彌合的裂痕，這個結果簡直是悖論式的。藏在這個發現背後的天才就是哥德爾，他自身就是一個悖論式的人物。他是自亞里士多德以來最偉大的邏輯學家，同時還是愛因斯坦晚年最親密的思想夥伴。但他行事又極為古怪，慣於偏執狂推理，並最終因此悲劇性地死去。他深受失去理性的困擾，仍然對理性深具信心。通過天才的證明。他得以揭示在任何足夠複雜的系統中 ——簡單地説，任何數學家想要使用的系統——都存在不能被證明的真命題。一些思想家對此感、到絕望。另一些，如令人敬畏的維特根斯坦，一直不能接受它。還有一些人將其誤解為對理性的破壞。然而對於哥德爾，這是永恆客觀的真理存在的證據。它們獨立於人類思想，只能被人類思維不完美地理解。麗貝卡·戈德斯坦，通過她的小説家技巧和作為一名科學哲學家的洞見，使得哥德爾的定理以及其隱含意義通俗易懂，同時讓這位古怪、痛苦的天才形象生動。本書是對哥德爾的生活、工作及其世界的重要新禮讚。 ^[1] 

麗貝卡·戈德斯坦著有五本書，包括《心腦問題》（The Mind-Body Problem）和《光的特性》（Propertise of Light）以及一本短篇小説集《奇怪吸引子》（Strange Attractors）。作為一位哲學教授，她因她的小説和學術成果記贏得了許多榮譽，她還是麥克阿瑟學會成員。

引子

第1章　實證主義者中間的柏拉圖主義者

第2章　希爾伯特和形式主義者

第3章　不完備性證明

第4章　哥德爾的不完備性

註釋

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致謝

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