不可靠度

可靠度(Reliability)可定義為“產品在規定的條件下和規定的時間內完成規定功能的概率”．通常以“

”表示。考慮到它是時間的函數，又可表示為

，稱為可靠度函數。

描述了產品在

時間段內保持正常功能的概率。就概率分佈而言，它又叫作可靠度分佈函數，並且是累積分佈函數。它表示在規定的使用條件下和規定的時間內，無故障地發揮規定功能而工作的產品佔全部工作產品(累積起來)的百分率。

與可靠度相對應的有不可靠度，它表示“產品在規定的條件下和規定的時間內不能完成規定功能的概率”，因此又稱為失效概率，記為

。失效概率

也是時間

的函數，故又稱為失效概率函數或不可靠度函數，並記為

。它也是累積分佈函數，故又稱為累積失效概率 ^[1]  。

可靠度

或

的取值範圍是

若“產品在規定的條件下和規定的時間內完成規定功能”這一事件

的概率以

表示，則可靠度作為描述產品正常工作時間(壽命)這一隨機變量

的概率分佈可寫成

事件

有下列三個含義：產品在時間

內完成規定的功能；產品在時間

內無故障；產品的壽命

大於

。

不可靠度與可靠度呈互補關係，即

由定義可知，可靠度與不可靠度都是對一定時間而言的，若所指時間不同，同一產品的可靠度值也就不同。

設有

個同批產品，從開始工作

到任意時刻

，有

件產品失效，則產品的可靠度為

(到

時刻仍正常工作的產品數/產品總數)

一般而言，可靠度與不可靠度(累積失效概率)的關係如圖1所示 ^[1]  。

對不可靠度函數

求導，則得失效密度函數

，即 ^[2] 

由式(1)可得

失效密度函數又稱為故障密度函數。可靠度函數與不可靠度函數如圖2所示，對應的失效密度函數

如圖3所示。

由圖2、圖3可見，不可靠度函數

為累積失效密度函數 ^[2]  。