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三代角定理
鎖定
三代角定理用來計算在一個母角角度在360以內的角均分成N份(N可以非整數)後,得到N個子角,然後在該母角以及每個子角上做弦,其各個(子角的弦或者弦延長線)與(母角的弦或者延長線)自然相交的角度,這裏稱這種角為孫角。
- 中文名
- 三代角定理
- 公 式
- z*(n/2+0.5-t)=m*(n/2+0.5-t)/n
- z
- 子角的度數
- n
- 把母角分成多少等份
- 發現者
- 朱雄亮
三代角定理公式
公式中各表示為:
St —— 第幾個孫角的角度
z —— 子角的度數
* —— 數學算式中的乘法運算符號
n —— 把母角分成多少等份
/ —— 數學運算符號中的除法運算符號
2 —— 數字2
+ —— 數學運算符號中的加法運算符號
0.5 ——數值0.5
- —— 數學運算符號中的減法運算符號
t ——第幾個孫角
m —— 母角的角度
注:公式中:N可以非整數,t也可以非整數!
三代角定理示例
把一個母角均分成5等份後,得到5個角度相同的子角(兩個子角1、兩個子角2、一個子角3,);在每個子角上做弦(圖1中紅色的線)和母角上做弦(圖1中綠色的線),並且讓各子角弦與母角弦自然相交(如不能相交,做各自的延長線(圖1中有提示的黑色的線),直至相交為止(子角份數分為奇份數的,中間那條子弦與母弦不能相交,因為它們是處於平行狀態!但仍遵守這個定理));這樣這個示例中就產生了4個孫角,它們的各個角度可以用上面的定理,把各變量代進去,就可以把各個孫角的角度給計算出來!
注:(這個示例因為是把母角均分成5份,為奇份數,所以中間那個孫角的角度為0度,所以這個示例只有4個孫角;如果母角的均分份數為偶份數(如6份),那麼就有產生6個孫角了!如圖2:)這個定理可以把360度以內的母角均分成任意份數,計算其子弦與母弦相交產生的各個孫角角度!
發現時間:2000年9月12日
發表時間:2011年3月18日