對角線數獨

對角線數獨(7張)

每個數字在每個小九宮格內不能出現一樣的數字，在每行、每列和每條大對角線中也不能出現一樣的數字，其相對於標準數獨來説是多了兩個額外區，要求兩條對角線也包括數字1-9。

由於第七宮內1的位置，第一宮內1只能在對角線上,所以在第九宮1排除了對角線及第九行，只能在紅圈的位置。

對角線數獨中，最關鍵的位置是第五宮。第五宮內對角線上所在單元格的作用大家都明白，只要在這個單元格內出現的數，在其所在對角線上都不可能再出現了。所以可以輔助排除第一、九宮或者第三、七宮。

但是我今天提到的是第五宮內4個紅框的位置，我稱其為非對角線數。一般這些位置如果有已知數或者推出的數字，也有關鍵作用。

我們看第五宮上的8不在對角線上，然後觀察到第七宮的8也不在對角線上。因此第三宮內的8只能在對角線上。再利用簡單的排除法，可以確定8在紅圈位置。

一般只要第五宮非對角線位置有的數字，我都會找一下第一、三、七、九宮內非對角線上有沒有同樣的數字，只要出現一個就有線索了。

如圖一，我們看對角線上的28數對和他們在第六宮內的交叉位置。交叉位置的紅圈內不能為2也不能為8。因為這個格控制了對角線上兩個藍格，如果紅圈為2或者為8，對角線上就沒有2或者8了。所以第六宮的紅圈只能是5。在第二宮的對稱位置也一樣，既不能是2也不能是8。

如圖二，因為第一宮內2的位置，所以對角線上2只能在第三宮的藍格內或者第五宮的藍格內。所以第6宮的紅圈內不能有2，否則對角線上就沒有2了。第二宮的對稱位置也一樣。

最少已知數

9×9對角線數獨的最少已知數是多少個呢？答案是12個。（還沒看到對此的證明）