- 外文名
- scheil
- 分 类
- 方程
- 别 名
- 非平衡结晶时的杠杆定律
如果在单相合金的凝固过程中,固液两相的均匀化来不及通过传质而充分进行,则除界面处能处于局部平衡状态外,固液两相中平均成分势必偏离平衡相图所确定的数值。这种凝固过程称为非平衡凝固 [1]民祝讲轿嚷。
平衡凝固是极难实现的,实际的凝固过程都是非平衡凝固。因为溶质的扩散系数只有温度扩散系数的10E-3~10E-5,特别是溶质在固相中的扩散系数更小,因此,当溶质还未来得及扩散时,温度早已降低得很多,而使固-液界面大大向前推进,新成分的固相又结晶出来 [2]悼体驼放尝。
Scheil方程的推导基于以下假设:
(1)固相中无扩散,![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/aa752f42cf849160df82d556ee6771a3.svg)
;
(3)固-液界面处于局部平衡状态;
(4)固相线和液相线为直线。
凝固过程中某一瞬间,固-液界面处的成分分别为![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/e12546898be11e3be91718ac73314a0d.svg)
和![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/a78a6f6040ab5af796018e220d00ee26.svg)
,相应的质量分数分别为![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/07c36f28e54f3fe7b26799924abf9464.svg)
和![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/75f3b8a47b38b8a2b62dee7e1b46e37f.svg)
,当界面处的固相增加![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/82b19974b48d7b42d34e63187d9f5f56.svg)
时,其排出溶质量为![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/29fc5768b5952d6659b015cf1048427e.svg)
,相应地使剩余液相![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/484187ce0dea997235478a52509d833d.svg)
的浓度升高![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/e5bc86f46a224ce4afd274b9d3e57b8e.svg)
,则
因为![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/7360694b72dc024507d3c3fb2c1c88d1.svg)
,上式可写成
积分边界条件:![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/f4254063c3f953cc4e0de5e3980fd750.svg)
时,![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/5817447140da5ed98e100c76481ed4f3.svg)
,故有
同样 ![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/13dee846804cb332abcfc599c49dbe4e.svg)
此即Scheil方程。需要注意的是,由于推导过程中作了一系列的假设,因此表达式是近似的。当![](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/05e1cfd0a750cdcd5f7e142d57a3be47.svg)
,即当凝固临近结束时,Scheil方程是不适用的 [1]。