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r階平均收斂
鎖定
- 中文名
- r階平均收斂
- 外文名
- convergence in mean of order r
r階平均收斂簡介
設有隨機變量列ξ₁，ξ₂，……，
r>0，E|ξ|ʳ<∞，和E|ξ𝚗|ʳ<∞，n=1，2，……
如果limE|ξ𝚗-ξ|ʳ=0
那麼，稱隨機變量列ξ₁，ξ₂，……，r階均值收斂（簡稱r-階收斂），並且收斂於隨機變量ξ，簡記作ξ𝚗
ξ。
當r=1時稱為平均收斂。
當r=2時又叫均方收斂。
r階平均收斂性質
r階收斂可歸納以下幾個性質：
性質1
對於0<r<S，若ξ𝚗
ξ，則ξ𝚗
ξ。
性質2
如果對於某個r>0，隨機變量列ξ₁，ξ₂，……r階收斂於隨機變量ξ，則它一定也依概率收斂於ξ。
性質3
- 參考資料
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- 1. 王元，文蘭，陳木法．數學大辭典：科學出版社，2010
- 2. 隨機變量列r階收斂的幾個性質 ．中國知網[引用日期2017-11-26]
