n元對稱羣

Tn={1,2,3,…,n}一共有n!個置換，它們組成的集合記作Sn，如果把置換之間的合成“·”看成是Tn上的運算，那麼下述四條成立：

（1）Sn中任意兩個置換合成的結果一定在Sn中。

（2）Sn中存在恆等置換。

（3）Sn中任意一個置換的逆置換也在Sn中。

（4）Sn中置換的合成滿足結合律。

那麼( Sn，· )是Tn的對稱羣，叫做n元對稱羣。