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kendall秩相關係數
鎖定
kendall秩相關係數（R）是指設有n個統計對象，每個對象有兩個屬性的係數。將所有統計對象按屬性1取值排列，不失一般性，設此時屬性2取值的排列是亂序的。設P為兩個屬性值排列大小關係一致的統計對象對數。則：
R=(P-(n*(n-1)/2-P))/(n*(n-1)/2)=(4P/(n*(n-1)))-1
- 中文名
- kendall秩相關係數
- 同序對
- concordant pairs
- 異序對
- discordant pairs
- 係數為1
- 兩個屬性正相關
kendall秩相關係數基本定義
Kendall(肯德爾)係數的定義：n個同類的統計對象按特定屬性排序，其他屬性通常是亂序的。同序對（concordant pairs）和異序對（discordant pairs）之差與總對數（n*(n-1)/2）的比值定義為Kendall(肯德爾)係數。
kendall秩相關係數屬性
(1)如果兩個屬性排名是相同的，係數為1 ，兩個屬性正相關。
(2)如果兩個屬性排名完全相反，係數為-1 ，兩個屬性負相關。
(3) 如果排名是完全獨立的，係數為0。
kendall秩相關係數例子
假如我們設一組8人的身高和體重在那裏A的人是最高的，第三重，等等：
Person | A | B | C | D | E | F | G | H |
Rank by Height | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Rank by Weight | 3 | 4 | 1 | 2 | 5 | 7 | 8 | 6 |
我們看到，有一些相關的兩個排名之間的相關性，可以使用肯德爾頭係數，客觀地衡量對應。
注意，A最高，但體重排名為 3 ，比體重排名為 4,5,6,7,8 的重，貢獻5個同序對，即AB，AE，AF，AG，AH。同理，我們發現B、C、D、E、F、G、H分別貢獻4、5、4、3、1、0、0個同序對，因此，同序對數
P = 5 + 4 + 5 + 4 + 3 + 1 + 0 + 0 = 22.
異序對數 Q=28-22 (總對數減去同序對數為異序對數)
因而R=((22-6)/28)=0.57。這一結果顯示出強大的排名之間的規律，符合預期。
