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gabor
(函數)
鎖定
gabor函數是復值函數。
- 外文名
- gabor
- 所屬學科
- 數學
Gabor變換屬於加窗傅立葉變換,Gabor函數可以在頻域不同尺度、不同方向上提取相關的特徵。另外Gabor函數與人眼的生物作用相仿,所以經常用作紋理識別上,並取得了較好的效果。二維Gabor函數可以表示為:
其中:
v的取值決定了Gabor濾波的波長,u的取值表示Gabor核函數的方向,K表示總的方向數。參數決定了高斯窗口的大小,這裏取。程序中取4個頻率(v=0, 1, ..., 3),8個方向(即K=8,u=0, 1, ... ,7),共32個Gabor核函數。
三、代碼實現
Gabor函數是復值函數,因此在運算過程中要分別計算其實部和虛部。代碼如下:
private void CalculateKernel(int Orientation, int Frequency) { double real, img; for(int x = -(GaborWidth-1)/2; x<(GaborWidth-1)/2+1; x++) for(int y = -(GaborHeight-1)/2; y<(GaborHeight-1)/2+1; y++) { real = KernelRealPart(x, y, Orientation, Frequency); img = KernelImgPart(x, y, Orientation, Frequency); KernelFFT2[(x+(GaborWidth-1)/2) + 256 * (y+(GaborHeight-1)/2)].Re = real; } } private double KernelRealPart(int x, int y, int Orientation, int Frequency) { double U, V; double Sigma, Kv, Qu; double tmp1, tmp2; U = Orientation; V = Frequency; Sigma = 2 * Math.PI * Math.PI; Kv = Math.PI * Math.Exp((-(V+2)/2)*Math.Log(2, Math.E)); Qu = U * Math.PI / 8; tmp1 = Math.Exp(-(Kv * Kv * ( x*x + y*y)/(2 * Sigma))); tmp2 = Math.Cos(Kv * Math.Cos(Qu) * x + Kv * Math.Sin(Qu) * y) - Math.Exp(-(Sigma/2)); return tmp1 * tmp2 * Kv * Kv / Sigma; } private double KernelImgPart(int x, int y, int Orientation, int Frequency) { double U, V; double Sigma, Kv, Qu; double tmp1, tmp2; U = Orientation; V = Frequency; Sigma = 2 * Math.PI * Math.PI; Kv = Math.PI * Math.Exp((-(V+2)/2)*Math.Log(2, Math.E)); Qu = U * Math.PI / 8; tmp1 = Math.Exp(-(Kv * Kv * ( x*x + y*y)/(2 * Sigma))); tmp2 = Math.Sin(Kv * Math.Cos(Qu) * x + Kv * Math.Sin(Qu) * y) - Math.Exp(-(Sigma/2)); return tmp1 * tmp2 * Kv * Kv / Sigma; }
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