FLOAT

浮點數在機內用指數型式表示，分解為：數符，尾數，指數符，指數四部分。

數符佔 1 位二進制，表示數的正負。

指數符佔 1 位二進制，表示指數的正負。

尾數表示浮點數有效數字，0.xxxxxxx, 但不存開頭的 0 和點。

指數存指數的有效數字。

指數佔多少位，尾數佔多少位，由計算機系統決定。 ^[2] 

可根據應用程序的需求將變量聲明為 float 或 double。這兩種類型之間的主要差異在於它們可表示的基數、它們需要的存儲以及它們的範圍。 ^[3] 

浮點變量由尾數（包含數字的值）和指數（包含數字的數量級）表示。

下表顯示了分配給每個浮點類型的尾數和指數的位數。任何 float 或 double 的最高有效位始終是符號位。如果符號位為 1，則將數字視為負數；否則，將數字視為正數。

由於指數是以無符號形式存儲的，因此指數的偏差為其可能值的一半。對於 float 類型，偏差為 127；對於 double 類型，偏差為 1023。您可以通過將指數值減去偏差值來計算實際指數值。

存儲為二進制分數的尾數大於或等於 1 且小於 2。對於 float 和 double 類型，最高有效位位置的尾數中有一個隱含的前導 1，這樣，尾數實際上分別為 24 和 53 位長，即使最高有效位從未存儲在內存中也是如此。

浮點包可以將二進制浮點數存儲為非標準化數，而不使用剛剛介紹的存儲方法。“非標準化數”是帶有保留指數值的非零浮點數，其中尾數的最高有效位為 0。通過使用非標準化格式，浮點數的範圍可以擴展，但會失去精度。您無法控制浮點數以標準化形式還是非標準化形式表示；浮點包決定了表示形式。浮點包從不使用非標準化形式，除非指數變為小於可以標準化形式表示的最小值。

下表顯示了可在每種浮點類型的變量中存儲的最小值和最大值。此表中所列的值僅適用於標準化浮點數；非標準化浮點數的最小值更小。請注意，在 80x87 寄存器中保留的數字始終以 80 位標準化形式表示；數字存儲在 32 位或 64 位浮點變量（float 類型和 long 類型的變量）中時只能以非標準化形式表示。 ^[1] 

如果存儲比精度更重要，請考慮對浮點變量使用 float 類型。相反，如果精度是最重要的條件，則使用 double 類型。 ^[1] 

浮點變量可以提升為更大基數的類型（從 float 類型到 double 類型）。當您對浮點變量執行算術時，通常會出現提升。此算術始終以與具有最高精度的變量一樣高的精度執行。例如，請考慮下列類型聲明：

float f_short;double f_long;long double f_longer;f_short = f_short * f_long;

在前面的示例中，變量f_short提升到類型 double 並且與f_long相乘；然後，結果舍入到類型 float，然後賦給f_short。

在以下示例中（使用前面示例中的聲明），將以浮點（32 位）精度對變量執行算術；結果隨後將提升到 double 類型：

f_longer = f_short * f_short;

double f_long;

long double f_longer;

f_short = f_short * f_long;

在前面的示例中，變量f_short提升到類型 double 並且與f_long相乘；然後，結果舍入到類型 float，然後賦給f_short。

在以下示例中（使用前面示例中的聲明），將以浮點（32 位）精度對變量執行算術；結果隨後將提升到 double 類型：

f_longer = f_short * f_short;

在 C 和 C++ 中，如下賦值語句：

float a=0.1; 

編譯器報錯：warning C4305: 'initializing' : truncation from 'const double ' to 'float '

原因：在 C/C++ 中，上述語句等號右邊 0.1，認為是個 float，但是編譯器卻把它認為是個 double（因為小數默認是 double），所以要報這個 warning，一般改成0.1f就沒事了。